中学数学研究-安140224让数学实验有效地进入课堂

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1、资料编号16428李海军发表在安140224上属于教法、模式、实验题为《让数学实验有效地进入课堂》1数学实验存在的必要性1.1数学教学本身离不开数学实验波利亚（G.Polya)指出：“数学有两个侧面，—方面它是欧几里德式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面,创造过程中的数学，看起来像是一门实验性的归纳科学.”波利亚告诉我们数学不仅是严谨的演绎，更是创造中的归纳.在古典概型讲授后，学生会对古典概型“每一个基本事件发生的可能性相等”理解不够深，笔者曾经问过学生：“投篮球有进球与不进两种结果，请问你投中的概率是多少？”不少学生回答是，特别是很多投篮体验不深的同学对此结果

2、深信不疑，而很多有实践经验的学生通过回想，认为的结果是荒谬的.此例笔者明白：学好数学一种极为重要的方法就是有实际体验，让学生在生活中、课堂内体验蕴藏的数学.而课堂内体验的一个重要途径就是数学实验，因此学生有了数学实验过程的体验，会让数学课堂变得更加的有效.1.2—些较为抽象问题的解决需要通过实验才能让学生理解更加深刻教师往往会以为自己讲的多，学生学习效果就好，其实有时我们会发现教室里除了教师自己以外，学生并未学懂任何东西.学生所学到的，并非是教师所教的这一“残酷”现实.正如著名数学特级教师马明所言“老师把知识抛得越快，学生忘得越快，教的多并不意味着学生学得多，有时教得少反而学得多，究其原因

3、是学生缺乏对数学知识的主动建构过程而学生的知识主动的建构过程则需要自己的体验与认知，数学实验在其中就起了巨大的作用.很多核心概念都较为抽象，但通常都有某种直观的背景.作为老师，就应通过实验，把某种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，而数学实验是帮助学生理解和巩固数学知识的一种有效方法.在引出概率的统计定义时，尽管学生在初中已经做过掷硬币的实验，但对实验数据的整理和分析是比较初步的，如果学生能动手画出条形图和折线图等，通过观察与交流的方式，可以对随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性会有更深人的理解.若让学生做两个实验，连续掷两个硬币的实验与摸球的实验，通过观察与分析、交流等方式.帮助学

4、生澄清日常生活中遇到的一些错误认识：如连续掷两次硬币，一定是一次正面向上，一次反面向上；在古典概型例3的教学中，让学生动手作掷两个骰子的实验，通过对实验结果的统计感受出现两个1点与一个1点、一个2点的概率是不同的.通过上述实验能让学生对一些错误的认识得到纠正.这样学生在数学实验时就能将课本知识与眼前现实结合起来，能利用实验中获得的感性认识，通过抽象思维得到对概念、定理的深人得出结论.练习巩固，布置作业.2.3教师对数学实验的认识与处理影响着数学实验的开展与价值的发挥.上述对数运算性质教学中，笔者所在备课组对此课的上法有着较大的分歧.有的教师认为：对数的性质不可能是由上述实验过程得到的，这样

5、做失去了数学的严谨推理.笔者认为或许在数学史的长河中，对数运算律的发现是由教材上演绎得到的.但这些都已经无关紧要，重要的是学生在对数运算性质的实验过程中，明白了在数学史上，在数学家的笔下，数学像自然科学一样，有很多结论可能是通过千万次的实验得到的，同时明确了：也为自己今后走向社会研究数学或者其它问题提供一种重要的方法.在教学中教师常会遇到一些令人比较尴尬的实验数据，比如本想通过实验让学生明白放在袋子里的红球与白球个数相同时，摸到两种颜色球的概率也是相同的结果，但实验结果往往不是这样，这对与有一定概率知识的人来说，可以理解，但对初学的学生来说实验似乎起了反作用，面对这样的问题，数学老师应该如

6、何面对？笔者认为有以下处理：（1)让学生暂时带着问题，从教学意义上来讲，把一些疑问留存学生脑中是有意义的，因为问题的存在使得学生产生了强烈的求知探索欲.（2)鼓励学生继续实验，或者把学生的数据相加，以增加实验次数，引导学生通过增加实验次数，让实验结果更加接近问题本来面目，同时应加强组织学生讨论，学生在反复实验中能领悟到很多东西-总之数学实验为学生创造了一个“做数学”的环境，教师把更多的任务交给了学生，激发了学生的学习兴趣，让学生经历了再发现的过程，让教师经历再创造的过程，让数学教学变得更为有效.数学实验有着其独特的教育功能，一线教师要充分重视，在需要时，恰当地引进数学实验.参考文献1郑强，

7、邱忠华.走进高中数学教学现场[M].北京：首都师范大学出版社，2008,12徐江培.开展数学实验教学，凸显探索和发现过程[J]-中学数学教学参考，2009(9)