中学数学研究-报130305HPM与数学教学中的再创造

《中学数学研究-报130305HPM与数学教学中的再创造》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、资料编号16491HPM郑玮发表在报130305上属于教法、类型、史话题为《HPM与数学教学中的再创造》摘要：必须超出单纯知识和技能的学习并联系数学教育的“三维目标”才能使人们更为深入地理解数学史向数学教学渗透的意义.作为后一方面的具体措施，应明确强调数学史的“方法论重建”与“文化重建”.关键词：数学史；数学教育；融合；再创造中图分类号：G420文献标识码：A文章编号：1004-9894(2013>03-0005-031从数学史在数学教学中的渗透谈起相信对于大多数数学教育工作者、包括一线教师而言，HPM己不再是一个十分陌生的名词(从历史的角度看,HPM是“

2、数学史与数学教学关系国际研究小组”（InternationalStudyGroupontheRelationshipbetweenHistoryandPedagogyofMathematics)的简称或缩写；但现实中又常常被理解为“数学史向数学教学的渗透”)，人们已普遍建立起这样一种认识：数学史对于数学教学具有重要意义.例如，以下就是在这方面达成的一个共识：由于个体的发展往往重复种族发展的历史（这就是所谓的“个体发展重复律”（ontogenesisrecapitulatesphylogenesis)).因此，很好地了解数学史有助于教师更好地组织相关内容的教

3、学，包括依据数学史上的典型错误即可预见到现时学生在学习这些内容时可能出现的错误，进而可以采取适当的措施予以避免或纠正.另外，介绍历史上一些著名数学家曾经历的曲折过程，显然也有助于增强学生在数学学习上的自信心……然而，就这方面的工作而言，还必须超越上述“常识性认识”并不断深化自己的认识.这不仅是指研究者应当更为深入地认识数学史向数学教学渗透的意义，而且也是指研究者要以此为依据很好地解决“如何渗透”的问题，因为，只有这样，才不会始终停留于简单的“外插”与外部“组合”等作法，也才有可能彻底改变“高评价、低应用”这样一种似乎完全无可奈何的现象.即只是口头上肯定数学

4、史向数学教育的渗透，在实际教学中却很少能够看到这方面的实际举动.具体地说，上述“常识性认识”的一个主要不足在于，其主要是从知识（和技能）的学习这一角度进行分析.与此相对照，只有联系数学教育的基本目标、特别是“帮助学生学会数学地思维”与“帮助学生养成一定的情感、态度与价值观”这样两个深层次的目标，才能更为深入地认识数学史向数学教学滲透的重要性.这也就是指，尽管在此论及的是数学史向“数学教学”的渗透，但还需要超出狭义的数学教学，并从数学教育的角度，特别是联系数学教育的“三维目标”去进行分析思考.从数学教育的角度看，与数学学习直接相关的“情感、态度与价值观”的培

5、养在很大程度上可被理解成如何能够通过教师的教学引导学生进入“数学文化”[1].以下就是关于“数学文化”（乃至一般文化）的一个具体解释：所谓“数学文化”是指人们通过数学活动（包括数学学习）所不知不觉形成的东西，包括思维方式与行为方式等；进而，如果说一定的行为方式可以被看成相应文化的“显性成分”，那么，作为“隐性成分”的价值观念则更加重要.上述分析十分清楚地表明了这样一点：数学（特别是，纯粹的数学知识）不应等同于“数学文化”；进而，如果教师在教学中始终未能在后一方面作出自觉的努力，包括采取适当的教学措施，那么，所期望的“情感、态度与价值观的培养”就不可能真正得

6、到落实.另外，从同一角度去分析也可看出：尽管强调“过程”与“结果”的对立确实从一个角度表明了究竟为什么要高度重视数学史向数学教学的渗透,但相关的认识又不应停留于知识（与技能）的掌握这样一个层面，甚至也不能满足于清楚地指明数学史的渗透有利于将“冰冷的美丽”重新转化成为“火热的思考”，即有利于学生学会数学地思维，而还应当看到所说的渗透直接关系到了具体数学知识的学习如何能对学生养成一定的情感、态度和价值观发挥重要的作用.例如，注意“过程”而不是仅仅着眼于“结果”，显然也关系到了数学观的培养，特别是，有利于学生更好地认识数学的动态性质和（拟）经验性质，包括学生理性

7、精神的培养（例如，学生不仅应当知道相应的算法，也应清楚地知道这种算法的合理性），乃至逐步养成勇于坚持、能承受挫折等优良品格.以上论述直接关系到教师究竟应当如何去实现数学史向数学教学的渗透，这就是指，教师不应“就事论事”地去思考如何将数学史渗透到数学教学之中，而要从数学教育的“三维目标”这一高度进行思考，即必须依据该标准具体地去思考和判断究竟什么样的教学措施才是真正合适的.针对教师在教学中应用数学史的情况，台湾师范大学的洪万生教授提出可以区分出以下3个不同的层次：（1)说故事；（2)在历史脉络中比较数学家所提供的不同方法，拓展学生的视野，培养全方位的认知能力

8、和思考弹性；（3)从历史的角度注入数学活动的文化意义，在数学教育过