中学数学研究-陕130430三角函数平面向量概率与统计综合训练

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1、资料编号14651三角函数、平面向量、概率与统计王秀彩发表在陕130430上属于高考、复习、专题题为《三角函数、平面向量、概率与统计综合训练》北京市第九十四中学数学组（执笔：王秀彩）本课的设计理念是“确定目标，夯实基点，抓住重点，突破难点，补强弱点”.在上述理念的指导下，本次综合训练课共分为以下四个环节：环节一，确定训练目标.一节训练课如果没有清晰的训练目标，就会导致训练方向的模糊以及选题的随意；如果训练目标偏离了高考的要求，就会导致训练的低效、无效甚至负效.因此，在这一环节，我们的要求是“对路、到位为了“对路”，笔者对考纲做了系统的研究：高考考什么（有没有这个考点）

2、，考到什么程度（是A级考点、B级考点，还是C级考点）；为了“到位”，笔者又研究了大量的考题：高考怎么考（各级考点的考题难度如何，命题的视角怎样，等等），还可以怎么考（创新思路，整合信息，等等）.在充分研究考纲和考题的基础之上，才最终确定本课的训练目标.环节二，模式识别训练.所谓模式识别，就是指对于一些特征比较明显、综合性不是很强的问题，解题者在看完题目的条件和结论后，能够迅速反应出该题是什么问题、可以用什么方法求解以及怎样用这种方法求解的思维过程.本环节巩固的是基点和重点，旨在形成对常规问题迅速、正确地进行模式判断的能力，以及清晰、熟练地进行程序化作答的能力.笔者认为

3、，在任何时候，模式识别的训练都不可忽视.因为高考是一种限时考试，它不仅考查考生的解题能力，还考查考生的答题速度.以北京数学高考为例，在规定的2小时的考试时间内，考生用于读题和审题的时间应该不会少于20分钟，用于填涂答题卡以及草稿纸上的书写、演算时间也应该不会少于20分钟，那么他们用来思考的时间就不会高于80分钟，而他们却要思考整整20道考查不同知识、不同方法、不同能力的试题（其中有些试题的难度相当大，有些解答题一题三问）.高考时没有相当的模式识别能力是不可的.环节三，信息整合训练.模式识别只能解决一些常规的、中低档试题，而对于一些综合性试题或者是情境较为新颖的试题，仅

4、靠模式识别就很难解决了，这就需要教师在平时注重对解题分析能力的培养，信息整合能力的训练.本环节旨在从解题策略和解题思想的高度训练学生进行科学地分析问题、解决问题以及信息整合的能力.环节四，追踪反馈训练.由于本次训练课安排在第一轮基础复习和第二轮专题复习之后，所以教师手头积累了大量的学生答题信息.这些信息（尤其是学生的出错点）是教师本轮训练设计的重要资源，因为学生的出错点就是他们学习中存在的弱点.追踪学生的出错点，设计有针对性的习题进行反馈训练，无疑对于他们弱点的消除至关重要.一旦学生的弱点得以消除，强点依然很强，那么他们的整体水平也就得到了提高.1训练目标(1)对于三

5、角函数、平面向量、概率与统计中的重点和常规问题能够迅速、正确地模式识别，并能够规范、熟练地解答；(2)对于三角函数、平面向量、概率与统计中的综合性问题以及情境较为新颖的问题能够合理地依据“差异分析策略”以及“等价转化策略”进行信息整合分析；(3)对于三角函数平面向量以及概率与统计部分以前存在的“出错点”能够正确进行归因分析，并制定出科学的纠错措施，总结失败教训，积累成功经验.