中学数学研究-陕140624课例：平面

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1、资料编号15317立体几何平面马玲发表在陕140624上属于教法、辅导、课例题为《课例：平面》教师:说具体点儿。学生9:旋转门中间的轴看成一条直线，手看成这条直线外的一个点。教师：非常好，那么为什么一条直线和这条线外的一个点就可以确定一个平面呢？学生10:在这条直线上任取两个点，就相当于是不在一条直线上的三个点确定一个平面。教师：漂亮！我们刚才证明的就是公理2的推论，即推论1:过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。我们再想想推拉门又是怎么回事呢？推拉门是在上下两条平行的轨道来回运动，这说明什么？学生：两条平行直线

2、可以确定一个平面。教师：没错，两条平行直线确定一个平面。另外，两条相交直线也可以确定一个平面，农村中的柴门就是一个例子。这就是公理2的另两个推论。感兴趣的同学下来可以自己试着证明一下这两个推论。(探究3)如果把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于这一个点？学生：不是。教师：为什么？学生..因为平面是可以无限延展的。教师：对，不止这一个交点，这两个平面到底有多少个交点呢？学生：无数个。教师：这些交点有什么特点吗？学生：都在一条直线上。教师:好，这就是。公理3:如果两个不重合的平面有一个公

3、共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。（板书）这里“有”说明有公共点就有公共直线，“只有一条”又意味着什么呢？学生11:两个平面的所有公共点都在这条直线上。教师：说得对。因此公理3我们也可以这样说：两个不重合的平面如果有一个公共点，就一定还有无数个公共点，而且所有的公共点都在一条公共直线上。下面请同学们用符号语言表示一下公理3。学生12:5课堂小结，回顾展望教师：现在我们回顾一下这节课所讲的主要内容：平面的概念及表示方法；点、线、面位置关系的文字语言、图形语言、符号语言的转换；与平面相关的三个公理及推论。希望同

4、学们下课后再进一步熟悉这三个公理的.