平面向量和统计概率练习

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1、平面向量一、基本运算1、设向量，若向量与向量共线，则24、已知向量若与平行，则实数的值是25、设,,，则6、已知向量，．若向量满足，，则7、.已知向量，如果那么()A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向2、已知向量与的夹角为，且，那么的值为03、，的夹角为，，则7．16.若向量，满足且与的夹角为，则　　　　．9.已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=，则︱b︱=58、、已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么()A．且c与d同向B．且c与d反向C．且c与d同向

2、D．且c与d反向10.设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为()A.B.C.D.18.设非零向量、、满足，则、的夹角为120二、线性运算16.如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A．B．C．D．8.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　）A.B.C.D.29.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R，则+=____4/3_____2.在△ABC中，1.在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．4.设D、E、F分别是△ABC的三边

3、BC、CA、AB上的点，且则与()A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直5.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）A．B．C．D．7.已知是所在平面内一点,为边中点,且，那么（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.已知平面上三点A、B、C满足的值等于（）A25B24C.－25D－2413.O为平面上定点，A,B,C是平面上不共线的三点若()·()=0,则DABC的形状是等腰三角形.概率统计1、（2010重庆文数）（5）某单位有职工750人，其中青年职工350人

4、，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（A）7（B）15（C）25（D）352、一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7（C）8,15,12,5（D）8,16,10,63、

5、一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为___________4、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11．5，15．5）2[15．5,19．5）4[19．5，23．5）9[23．5,27．5）18[27．5，31．5）1l[31．5，35．5）12[35．5．39．5）7[39．5,43．5）3根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是A．B．C．D．5、已知随机变量

6、X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=（）A、0.1588B、0.1587C、0.1586D0.15856、两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()（A）(B)(C)(D)20、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）（A）（B）（C）（D）21、在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期。从这30瓶饮料中

7、任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为。（结果用最简分数表示）9、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36种（B）42种(C)48种（D）54种10、掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是（）ABCD11、从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概

8、率为（结果用最简分数表示）。15、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是__1/2_.17、某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作,则在选出的志愿者中,男、女都有的概率为______(结果用数值表示).13、某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_______3/5_____.12、在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为。8、从{1,