中学数学研究-陕131128课例：函数的周期性

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1、资料编号16617函数周期性陈静兴发表在陕131128上属于教法、辅导、课例题为《课例：函数的周期性》陈静兴老师的“函数的周期性”教学，深人浅出，~气呵成.给我们呈现了一堂高质量的数学课，这堂课最大的特点可以用“质朴、本色、高效”这六个字来概括，具体体现如下.1教材处理机智“函数的周期性”这一内容的教学，对中学教师而言，不好把握.讲“深”了，害怕收不了场；讲“浅”了，又怕学生解决不了相关的问题.特别是对教材中周期函数定义的处理，更是难以取舍.定义中涉及一个变量x和一个常数T，如果都深人探讨，就会有四面不着力的

2、感觉.陈老师在这方面做了机智的选择，采取了只强调变量x的任意性，不深入对变量x做进一步研究(如周期函数的定义域如何之类的问题），将教学的着力点放在对常数“T及kT”的深人探究上，这样做可以使学生在课堂上的学习活动力集中，目标明确.事实上，学生不仅对T的“非零性”印象深刻，同时在对T及kT之间的关系的探究过程中，更是思想活跃、精彩纷呈.既达到了思维训练的目标，又加深了学生对周期函数定义的深刻理解，收到了很好的效果.教材只是一个载体，不同的教师有着不同的处理方式，一名教师如果将自己的感情和智慧融人教材，这样，教材

3、才是鲜活的、富有生命力的.2情境创设合理这堂课开始，陈老师是以一个学生非常熟悉的“课程作为问题情境，看起来似乎很朴素，但对学生而言却是很合理的.笔者一直认为，无论创设什么样的情境都不能违背四个原则：熟悉、贴切、科学、有度-所谓熟悉，当然是学生所知道的，不能用一个大家都不知道或很少人知道的问题作情境；所谓贴切，是指情境问题的指向性，举出的问题要和本堂课的目标内容完全一致，不能出现联系不大或根本不相干的内容作为情境；所谓科学，主要指所创设的问题要准确、客观，不能凭教师自己想象，例如，曾经有一位教师在讲函数的单调性

4、时，说我国的股市是单调下降的，这就很不准确；所谓“有度”，那就是情境不要创设得太多，太多了就会冲淡主题，例如，有一次笔者做优质课评委时，一位参赛选手的问题情境引入足足用了十多分钟，最后造成一堂课的重点不突出.失败就很正常了.其实，一堂课的开始，便是一名教师的教学风格的体现.陈老师一开始所展现的就是一种“求实、务本”的教学风格.3角色定位准确建构主义认为，知识不是学来的，而是学习者通过自己已有的知识和经验重新建构的一个过程，这个过程中要求教师所承担的角色是组织者、引导者、学习者、评价者.从这个角度讲，陈老师对自

5、己的角色定位把握得很准确.首先，组织很有力，伴随着这种组织，课堂出现了一个又一个的学习高潮；其次，引导到位，既不过分，又很及时，如对周期定义的探究过程循循善诱、由浅人深，直到目标达成；从整堂课的教学过程中，我们可以看到陈老师大多是以学生学习伙伴的身份参与，把自己放在学习者的位置上，对学生而言，既亲切又有力量；作为学生学习的评价者，陈老师不仅评价及时，而且很有艺术，当学生认识出现错误时，陈老师不是急于说“错了”和“不对”之类的词，而是慢慢的用反例来推演，让学生自己知道错在哪里以及怎么出错的.这样的评价不仅让学生

6、认识深刻，同时对他们继续参与学习活动的自信心没有丝毫的挫伤.对于教师角色的准确把握，不仅反映了陈老师深厚的教育素养，同时也反映了一名教师在课程改革中教学方式的可喜转变.4探究气氛热烈从课的开始直到最后，整个课堂给我们展现的探究气氛非常热烈，它主要得益于陈老师的精心设计.如一开始周期函数的定义不是由教师直接给出，而是由师生共同探究，从特殊到一般，从不准确到精确，一步步而来，又一步步而去，让人感觉很踏实.紧接着这种探究活动又延伸到对定义的深刻理解上，继而为以后的周期定义的灵活应用奠定了基础.这些活动不仅使学生对“

7、新知”印象深刻，同时也是让学生体验、感受研究数学问题的方法.对于探究活动，这是新课程课堂教学的重要标志，但笔者认为应该注意两点：一是探究的问题要有价值，事实上不是什么问题都值得探究的，探究要为课堂教学服务；二是如果要探究就得真探实究.不要为了探究而探究，而是因为需要而探究，要有的放矢.我们高兴地看到这堂课的探究活动不仅真实而且深刻.正是这些探究活动，形成了整堂课热烈的科研气氛，坚持这样的教学，不仅能提高学生的科研能力，同时也能培养学生的科学素养.5学科特点鲜明陈老师这节课还有一个最大的亮点，那就是“数学味”浓

8、，也就是数学学科特点鲜明.整堂课从头至尾，充满着推理、猜想、逻辑、归演、试误、归缪、论证等数学思维的特征.让人一听便是原汁原味的数学课，这在当下是难能可贵的.前不久，笔者在“国培班”作了一场“行走与思考”的报告，笔者大声感叹:课程改革在中国已十几年了，这十几年里我们的教师大都改变了教学方式，但许多人数学课上得越来越不像数学课了，这是很可怕的事！之所以造成这种现象，是因为这么多年来，我们大多时候是在“