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《1.3.1.1单调性与最大（小）值（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省沾化区第一中学2016级数学课时导学案班级小组姓名使用时间2016年9月日编号No.2【即时小测】1.函数f(x)在[-2,2]上的图象如图所示,则此函数的最小值、最大值分别是 ( )A.-1,0 B.0,2C.-1,2 D.,22.函数f(x)=，则f(x)的最大值与最小值分别为 ( )A.10,6B.10,8C.8,6D.以上都不对3.函数f(x)=x2-6x+5在区间[-1,5]上的最小值为________,最大值为________.4.函数y=,x∈[3,4]的最大值为________
2、.二、导学探究探究点1. 函数的最大值、最小值1.任何函数都有最大值或最小值吗?2.函数f(x)对于定义域内的任意元素都有f(x)≥M,则M是否就是函数的最小值?探究点2. 函数最值的求法四、当堂达标1.函数f(x)=在区间[2,6]上的最大值和最小值分别是 ( )A.,1B.1,C.,1D.1,2.若函数y=在区间[2,4]上的最小值为5,则k的值为 ( )A.5B.8C.20D.无法确定3.函数f(x)=的最大值为 ( )A.B.C.D.4.函数f(x)=x2-2ax+1在区间[-1,2]上的最小值
3、是f(2),则a的取值范围是________.5.若函数f(x)=x2-6x+m在区间[2,+∞)上的最小值为-3,则实数m=___.1.如何根据函数图象求其最值?2.函数的最大(小)值与值域、单调性之间有怎样的关系?3.二次函数的值域是什么?4.如何求二次函数在指定区间上的最值?三、典例研析核心突破类型一 用图象法求函数的最值【典例】1.(2016·郑州高一检测)如图为y=f(x),x∈[-2,5]的图象,则此函数的最小值、最大值分别是( )A.-2,f(2)B.2,f(2)C.-2,f(5)D.2,f(
4、5)6.已知函数，且在R上递减，则实数a的取值范围为：7.设函数（a,b都是实数），则下列叙述中，正确的序号是：①对任意实数a,b，函数在R上是单调函数；②存在实数a,b，函数在R上不是单调函数；③对任意实数a,b，函数2.已知函数f(x)=，则f(x)的最大值、最小值分别为________,________.3.已知函数f(x)=(1)画出函数的图象并写出函数的单调区间.(2)根据函数的图象求出函数的最小值.类型二 二次函数的最值【典例】1.已知函数f(x)=3x2-12x+5,当自变量x在下列范围内取值时
5、,求函数的最大值和最小值.(1)x∈R.(2)[0,3].(3)[-1,1].（4）[0，a]2.求函数在[－1，1]上的最小值。3.已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值.的图象都是中心对称图形；④存在实数a,b，函数的图象都不是中心对称图形；类型三 利用单调性求最值【典例】1.定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a,b,总有>0成立,且f(-3)=a,f(-1)=b,则f(x)在[-3,-1]上的最大值是________.2.已知函数f(x
6、)=,x∈[3,5].(1)判断函数f(x)的单调性,并证明.(2)求函数f(x)的最大值和最小值.类型四 函数最值的应用【典例】1.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车,销售t辆该品牌车的利润(单位:万元)分别为L1=-t2+21t和L2=2t.若该公司在两地共销售15辆车,则能获得的最大利润是________万元.2.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=，其中x是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数f(x).(2)当月产量为
7、何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)课题1.3.1单调性与最大（小）值（2）编制人审核人课标学习目标目标续写1.借助一次函数、二次函数、正（反）比例函数理解增函数最大值和最小值的概念，明确定义中“任意”和“存在”表达的含义；2．能借助于函数的图象并结合函数的单调性，会求一次函数、二次函数、正（反）比例函数等函数的最值；3.能利用函数的最值解决有关的实际应用问题重难点1.准确理解函数的最值与单调性的关系是重点；2.利用单调性求最值是难点。教学设计一、自主预习函数最大值与最小值最大
8、值最小值条件一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:对于任意的x∈I,都有f(x)Mf(x)M存在x0∈I,使得_______结论称M是函数y=f(x)的最大值称M是函数y=f(x)的最小值几何意义f(x)图象上最高点的_______f(x)图象上最低点的_______8.定义在R上的函数的值域为[－1，2]，则的值域为：1－1xyO9.定义在R上的函数的图象如图所示，它在定义域
