2.四边形的内角和（导学案）

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1、2.四边形的内角和课题四边形的内角和课型新授课设计说明四边形的内角和这一内容是在学生知道三角形内角和是180°及三角形内角和的推导过程基础上进行教学的，学生已经具备了一定的探究能力。因此，本节课的设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的意识。本节课经过精心的教学设计、尽量为学生提供“多思多想”的时间，让学生积极参与课堂教学，不放过任何一个发展学生智力的机会，让学生在“思”的过程中借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学

2、生的发展上。通过教学，使学生初步学会了解决数学问题的一般方法，即化复杂为简单，化未知为已知，再运用已有知识研究新问题的化归思想。在观察、探索、猜想、推理、交流的过程中，真正理解、掌握相关的数学知识和思想方法，积累数学活动的经验，发展有条理的思考与表达，使每一个学生都得到发展。这节课的教学要实现两个方面的转变：(1)教与学的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣；学生的角色从学

3、会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入探究。学生应用数学知识解决问题，感受生活与数学的联系，获得情感、态度、价值观方面的体验。(2)课堂氛围的转变。这节课要以流畅、开放、合作、引导为基本特征，教师尽量让学生自己讨论、思考归纳结论。整节课学生与学生、学生与教师之间以对话、讨论为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。学习目标1.理解并掌握四边形的内角和以及其探究过程。2.经历将四边形的内角和问题转化成三角形问题

4、的过程，使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。3.通过师生共同活动，寻找解决问题的不同方法，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。学习重点理解四边形的内角和是360°。学习难点利用转化思想推导四边形内角和的过程。学前准备教具准备：多媒体课件。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习提问，导入新课。（4分钟）1.三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？2.我们知道长方形、正方形的内角和是360°，那么任意四边形的内角和是不是一样是360°1.思考老师提出的问题，并做好准备回答问题

5、。2.明确本节课所学内容。1.三角形的内角和是多少度？答案：180°2.长方形、正方形的内角和都是多少度？答案：360°呢？我们能用哪些方法探究出四边形的内角和呢？今天我们就一起来看一看。3.求出下面图形各角的度数。答案：∠1=60°,∠2=45°二、引申思考，探索新知。（20分钟）1.课件出示例7：四边形的内角和是多少度？提出问题：我们已经知道正方形和长方形的内角和为360°，那么任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？(1)测量法：量出任意一个四边形每个内角的度数，然后相加为360°。(2)拼图法：把四个角拼在一

6、起刚好是一个周角360°。(3)转化法：将四边形转化为两个三角形，一个三角形内角和是180°，两个相加为360°。2.引导学生归纳总结，根据回答板书：四边形的内角和是360°。3.引导学生思考：多边形内角和与三角形内角和有什么关系。4.组织学生动手操作从多边形一个顶点引对角线，把多边形分成若干个三角形，思考：分成的三角形的个数与多边形边数的关系。5.总结规律，得出结论：多边形内角和公式为（n-2）·180°。1.先独立思考，再分组交流，并汇总解决问题的方法。(1)量一量四边形每个角的度数，再把四个角的度数相加为360°

7、。(2)将任意一个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。(3)连接四边形不相邻的两个角，将四边形分成2个三角形，两个三角形的内角和是360°，所以四边形的内角和是360°。2.学生讨论交流：得出结论。3.先独立思考，再分组讨论交流：四边形的内角和是（4-2）×180°，五边形的内角和是（5-2）×180°，六边形的内角和是（6-2）×180°……4.学生动手操作，观察思考：四边形可以分成多少个三角形。5.交流汇报：从几边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。三、巩固练习。（12分钟）

8、1.教材第68页“做一做”。2.教材第70页练习十六第7题。1.独立计算，然后指名回答。2.先独立思考，再在组内交流，最后全班汇报。教学过程中老师的疑问：1.师总结本课学习内容。谈自己本节课的收获。四、课堂总结。（4分钟）2.布置课后学习内容。五、教学板书六、教学反思本节课是在三角形相关知识的基础上探究四边形内角和问题，让学生在自