《11.3.2 多边形的内角和》导学案

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1、《11.3.2多边形的内角和》导学案班级：姓名：学号：学习目标：1．探索并掌握多边形内角和公式、多边形的外角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法．2．运用多边形内角和公式、外角和公式解决简单问题．重点、难点ABC重点：多边形的内角和与外角和公式及其应用.难点：多边形的内角和，外角和定理的探究和推导.学习过程一、复习回顾，问题导入1、如图，在三角形ABC中，若∠A=70°，∠B=60°则∠C=°.2、我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是______°.3.任意四边形的内角和

2、是多少度呢？它是一个定值吗？为什么？二、自主思考，合作探究探究一1.任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？ACDBACDBACDBACDB1.你能用同样的方法分别求出任意五边形、六边形、八边形的内角和等于多少度？ABCDE2.思考：任意多(n)边形的内角和又是多少呢？请说明理由归纳总结一：多(n)边形的内角和公式：.探究二1.分别延长三角形的边AB到D，BC到E,CA到F，则可以得到三角形的三个外角，你能求出这三个外角的和吗？2.类似的，在任意一个四边形的顶点处各取一个外角，这些外角的和成为四边形的外角和，你能求出四边形的外角和是多少

3、吗？任意一个五边形、六边形的外角和又是多少呢？请说明理由.3.通过上述探究，你有什么发现吗？你能求出n边形（n是不小于3的任意整数）的外角和吗？归纳总结二：多(n)边形的外角和为.一、典例分析深化理解例1．一个多边形的内角和等于2340°，求它的边数.例2一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？它的外角和是多少？一、课堂总结交流收获1.请梳理一下，本节课你学到了哪些新知识？2.在解决问题的过程中你用到了哪些数学思想及方法？运用这些方法的依据是什么？3.关于本节课，你还有什么困惑需要交流？二、运用新知，及时巩固1.一个多边形的内角和

4、与外角和为540°，则它是边形（）A.5B.4C.3D.不确定2.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形________边形.3.在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°,那么∠B+∠D等于度.4.若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和相差，外角和.5.一个多边形的每一个外角都等于36°，求这个多边形的内角和是多少？一、课后作业，拓展提升1.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD有什么关系？请说明理由.BCDA2.是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的？为什么？