11.3.2多边形的内角和导学案_2

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1、马山中学八年级数学导学案科目数学课题11.3.2多边形的内角和与外角授课时间2014-9-26设计人耿素亮课型新授班级八年级姓名耿素亮学习目标1．能记住多边形的内角和、外角和的概念．2．能通过不同方法推导多边形的内角和与外角和公式，进一步体会数学化归思想。3．能熟练运用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！学法指导合作交流、讨论、一、自主学习————（相信自已，一定行！）1．我们知道三角形的内角和为__________．2．我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么

2、它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是________°． 3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？二、合作交流——（集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！）1．从四边形的一个顶点出发可以引条对角线？它们将四边形分成个三角形？那么四边形的内角和等于度？你是怎么得到的？刚才我们是以某一个顶点来分割原图形成若干个三角形，还能在其它地方取点采取同样的方法吗？E:教师文件夹耿素亮教学课件公开课多边形内角和多边形内角和.gsp2．从五边形一个顶点出发

3、可以引条对角线？它们将五边形分成个三角形？那么这五边形的内角和为度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线？它们将n边形分成个三角形？n边形的内角和等于度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于______________．4、多边形的外角及外角和：ABCDEF123456如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少度？(1)任何一个外角同它相邻的内角有什么关系？（2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得的和是多少？

4、（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？，六边形的外角和怎样求？（4）如果换成n边形,可以得到同样的结果吗？由此得出：多边形的外角和等于。5、阅读教材P23右下角内容，理解为什么多边形的外角和等于360度？三、巩固新知——（秀出最棒的自已！）1、一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为边形。一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为边形。2、边形的内角和为1440°，边形的内角和等于外角和的3倍。内角和等于外角和的多边形是边形。3、四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4

5、，那么∠A：∠B：∠C：∠D=．四、自我反思：———（善于总结是学习的最好方法）本节课你有哪些收获？（知识上和方法上总结）五、课后提升———（提升自已，让自已与众不同）1、若一个多边形共有十四条对角线,则它是()A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形2、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形3、若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为()A.90°B.105°C.130°D.120°4、四边形ABCD中，∠A

6、+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C的度数．5、若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的一半，求这个多边形的边数．6、导学案P37第24题。