18.2.3正方形（1）

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1、八年级数学科导学案课型：新授课设计：林琳审核：审批：班级：小组：姓名：使用时间：月日星期课题：18.2.3正方形第课时累计课时学习过程：（定向导学教材P58-59）流程及学习内容学习要求和方法一、解读目标学习目标：1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别二、夯实基础1、做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层

2、含意：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）2．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是的矩形，又是的菱形．时间3分钟时间7分钟在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．认真思考，先自学，然后小组内对学，准备小展示。第3页共3页所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．三、提升能力1下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；③对角线垂直且相等的四边形是正方形；④四条边都相等的四边

3、形是正方形；⑤四个角相等的四边形是正方形2、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．3、已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．4、已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形P

4、QMN是正方形．四、总结梳理通过本节课的学习，你收获了什么？五、过关检测（教师根据班级情况自行准备）时间25分钟分析：要证明OE=OF，只需证明△AEO≌△DFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO，根据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得．分析：由已知可以证出四边形PQMN是矩形，再证△ABM≌△DAN，证出AM=DN，用同样的方法证AN=DP．即可证出MN=NP．从而得出结论．时间5分钟结合矩形、菱形的相

5、关知识进行总结归纳时间5分钟第3页共3页第3页共3页