549用比例解决问题教学设计

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1、用比例解决问题教学设计教学目标：1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。2、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。教学重点：利用已学的正比例的意义，通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。教具准备：小黑板教学过程：一、复习铺垫，激发兴趣。1、填空并说明理由。（1）速度一定，路程和时间成（）比例。（2）单价一定，

2、总价与数量成（）比例。（3）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积成（）比例。【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。】3、提出问题：老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？生1：把旗杆放下量。生2：爬上去量。生3：利用影子的长度量。（如果没有学生说教师可做适当引导。）师：相信通过这一节课的学习，你一定会找到解决的方法的。【设计意图：激起学生学习这习欲望，欲望是产生动机的催化剂。】二、揭示课题、探索新知。1、小黑板出示例5张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？思考：题中告诉

3、了我们哪些信息？要解决什么问题？师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？（1）学生自己解答。（2）交流解答方法，并说说自己想法。算式是：12.8÷8×10=1.6×10=16（元）。（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱。）（也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。）10÷8×12.8=1.25×12.8=16（元）【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题

4、）（3）小黑板出示以下问题让学生思考和讨论：1)题目中相关联的两种量是（）和()，说说变化情况。2)（　　　　）一定，（　）和（　　　）成（　　）比例关系。3）用关系式表示是（）（4）集体交流、反馈板书：水费用水吨数12.8元8吨？元10吨水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定）师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）：学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。12.8：8＝χ：10或=8χ＝12.8×108χ=12.8×10χ＝128÷8χ

5、＝128÷8χ＝16χ＝16答：李奶奶家上个月的水费是16元。【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】（6）将答案代入到比例式中进行检验。你认为李奶奶用了10吨水交16元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？生交流，汇报。2、变式练习。刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？出现下面的练习：张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上

6、个月用了多少吨水？（1）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）（3）集体订正，学生说一说你是怎么想的？3、概括总结师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的？学生讨论交流，汇报。师总结：1、分析找出题目中相关联的两种量。2、判断他们是否是正比例关系。3、根据正比例的意义列出比例。4、最后解比例。5、检验作答。【设计意图：归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】三、巩固练习，形成技能。1、解决课前提出的问题。小明在

7、解决这一问题时，采集到了下面信息：在下午1时旗杆旁的一棵高2米的小树影长1.5米，旗杆影长9米，你能根据这些信息解决求旗杆高吗师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。学生读题后，先思考以下三个问题。①题中已知哪两种相关联的量？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？②你能列出等式吗？生独立完成，并汇报解答过程。2、教科书P60“做一做”。生独立解答。【设计意图：通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。】四、全课总结通过今天的学习，你有什么收