用比例解决问题教学设计 (2)

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1、《用比例解决问题》教学设计莫旗东方红小学刁林英教学目标：1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，能利用正、反比例正确解答实际问题。2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识，培养学生问题解决的能力。3、培养学生的判断分析推理能力，感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，渗透环保教育。。教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数

2、的等式正确运用比例知识解答应用题教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。教学准备：小黑板、课件教学过程：一、复习同学们，前面我们学习了成正比例的量和成反比例的量的判断方法，今天这节课老师先考考大家的判断能力。1、判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。（5）书的总页数一定，书的本数和每本页数。2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变

3、化的？相关联的量成什么比例？并列出相应的等式（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。（2）书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。大家的都具备了对比例的正确判断能力，都很棒！今天这节课我们一起学习如何运用比例的知识来解决数学问题，相信大家也能学得很棒！板书课题：用比例解决问题二、教学例51、出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？学生读题后，思考和讨论下面的问题问：（

4、1）题中哪个量是一定的？（每吨水的价格）（2）哪两种量是变化的？（水费、吨数）（3）相关联的两个量成什么比例关系?根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（4）概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（5）根据正比例的意义列出方程：8＝χ10解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。12.8/8＝χ/108χ＝12.8×10χ＝128÷8χ＝16答：略（6）将答案代入到比例式中进行检验。2、王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的

5、知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）（1）请同学们比较这两题的异同。答：不同点：未知量不同。相同点：题目中水费和用水的吨数的正比例关系相同。所以还是用同一种等量关系式列出比例式。3、教学例6（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。（3）指名板演，全班评讲。问:（1）题中哪个量是一定

6、的？（这批书的总本数）（2）哪两种量是变化的？（每包的本数和要捆的包数）（3）相关联的两个量成什么比例关系？因为，每包的本数×要捆的包数＝这批书的总本数（一定）所以，每包的本数和要捆的包数成反比例，可以用列方程的方法解决问题。解：设每包30本，要捆x包。30x＝20×18X＝360÷30X＝12答：略如果要捆15包，每包多少本？请同学们比较这两题的异同。不同点：未知量不同。相同点：每包的本数和要捆的包数的反比例关系相同。所以还是用同一种等量关系式列出比例式。归纳：比较例5和例6,你认为用比例知识解决问题的过程

7、可以归纳为哪几步？三、巩固提高1、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。2、判断3、完成练习九第5、6、7题。四、总结：用比例知识解决问题的步骤是什么？五、作业：练习九中5---7题。板书设计：用比例解决问题例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？8＝χ10解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。12.8/8＝χ/108χ＝12.8×10χ＝128÷8χ＝16答：略例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18

8、包。如果每包30本，要捆多少包？因为，每包的本数×要捆的包数＝这批书的总本数（一定）所以，每包的本数和要捆的包数成反比例，可以用列方程的方法解决问题。解：设每包30本，要捆x包。30x＝20×18X＝360÷30X＝12答：略