027实数(一)学案

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1、2015-2016学年第2学期七年级下数学学案序号：027班级：____教师：严翠萍学生：_____________作业等级：_______实数(一)学案学习目的：实数的意义及分类；用数轴表示实数；相反数、倒数、绝对值的意义；学习重难点：理解实数的概念及分类.一、温故知新：1.对于一列数：-2,,,,(1)上面各数中有限小数有：.（把整数理解为小数点后是0的小数）(2)上面各数是无限循环小数的有：.(3)上面各数是无限不循环小数的有：.2.下面的左图中有两个边长为1的正方形纸片，你能通过裁剪把它拼成一个更大的正方形吗，请把拼出的结果画在右图中.3.上面的大正方形的

2、边长为：.小阅读无限循环小数都是分数我们知道，反过来，于是我们可以很容易的产生一个疑问，是否所有的无限循环小数都能化为分数呢？我们先看一个例子：化为分数，设，则：(循环节是2，这里乘100，)又，所以解得：，故，所有的无限循环小数都可以用这样方法化为分数，其中循环节是几，则乘10的几次方.二、新知探究：（一）实数有关概念及分类：(自主探究：预习53与54页的内容，完成下列填空)1.任何一个有理数都可以写成_____小数或__小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是____.2.通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循

3、环小数又叫_____，结论有理数和无理数统称为_____.试一试：你能把实数进行分类吗?分类1：分类2：（二）用数轴表示实数：问题1：有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示吗？看老师演示后填空：点A表示的数是;B表示的数是____.总结:(1)事实上，每一个无理数都可以用数轴上的点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_有理数，有些表示无理数，当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴的一个点来表示；反过来，数轴上的点都是表示一个实数(2)与有理数一样，数轴上的任意两个点，右边的点所表示的数总比左边

4、的点表示的数___大___(三)相反数、倒数与绝对值：在学习有理数时所学的相反数、倒数及绝对值的概念推广到实数部分依然可行,试一试：的相反数是；的绝对值是；；若，则.二、知识应用：例1把下列各数分别填入相应的集合里：，，，，，有理数:{}；无理数:{}；例2(1)的相反数是；(2)的绝对值是.例3比较大小：(1)__2；(2)__1.对应练习：1.下列各数是分数的是()A.B.C.D.2.下列各数中无理数有()个3.14，，，，A.1个B.2个C.3个D.4个对应练习：1.；.2.的相反数是.3.大于而小于的整数有__.三、课堂小结：四、课堂练习：1.判断下列说法

5、是否正确。正确的打“√”，错误的打“×”(1)实数不是有理数就是无理数（）(2)无限小数都是无理数(）(3)无理数都是无限小数（）(4)带根号的数都是无理数（）(5)两个无理数之和一定是无理数（）(6)所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数(）2.下列各数中，是无理数的是(C)A.B.C.D.3.填空：的相反数是；4.比较大小：(1)；(2)；(3)；(4).第2页共2页2015-2016学年第2学期七年级下数学学案序号：027班级：____教师：严翠萍学生：_____________作业等级：_______五、课后作业：A组1.若实数

6、满足，则（）A.B.C.D.2.下列说法正确的有（）⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数⑸非负实数中最小的数是0A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列说法中正确的是（）A.实数是负数B.C.一定是正数D.实数的绝对值是4.绝对值等于的数是，的平方是.5.已知一个数的绝对值是，则这个数是.6.的绝对值是__.7.若，则.8.在实数，，1.212112111……，，，，中，无理数有：；有理数有：.9.的相反数是_________________，.10.已知，为两个连续整数且，则.B组：11.

7、如下图，在数轴上点A表示的实数是________；点B表示的实数是___________.12.阅读材料，回答问题：如果一个数在相邻的两个整数之间(即：，其中，为整数，且)，则我们规定为的整数部分，为的小数部分，例如，故7的整数部分是7，小数部分是7-7=0；又如，故2.43的整数部分是2，小数部分是2.43-2=0.43，再如，故-3.6的整数部分是-4，小数部分是-3.6-(-4)=0.4.，我们都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，于是我们用表示.问题：如果是的整数部分，是的小数部分，求的值.解：循环练习：13.解下列方程

8、：(1)解