实数课堂学案

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1、《实数》（1）十堰市第二中学李珊珊学习目标：1．了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类。2．了解分类的标准与分类结果的相关性。3、体会实数与数轴上的点一一对应。一、问题探究：1、下列有理数：。把它们写成小数的形式，你有什么发现？2、思考：是不是所有的数都能写成有限小数或无限循环小数的形式？3、观察下列数轴上的点表示的分别是多少？（1）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′，点O′的坐标是多少？（2）如图，正方向OABC的边长为1，以原点为圆心，OB为半径画弧，与数轴分别交于点D、E，点D、E的坐标是多

2、少？二、自学归纳：1、有理数都可以写成的形式，小数叫做无理数。2、有理数和无理数统称为。3、写出实数的详细分类表：（1）按定义分类：（2）按符号分类4、每一个实数都可以用数轴上的一个来表示，数轴上的每一个点都表示一个，也就是说和数轴上的点一一对应；平面直角坐标系中的点与一一对应。三、当堂训练：1、把下列各数分别填入相应的集合中：整数集合{…}负实数集合{…}分数集合{…}无理数集合{…}2、请将数轴上的各点与下列实数对应起来：3、下列命题是真命题的是:（1）实数不是有理数就是无理数。（2）无限小数都是无理数.（3）无理数都是无限小数。（4）带根号的数都是

3、无理数。（5）两个无理数之和一定是无理数。（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来数轴上所有的点都表示有理数（7）0是无理数四、课堂小结这节课你有什么新发现？学会了哪些新知识？五、课后巩固：1、下列说法：（1）无限小数是无理数；（2）无理数是无限小数；（3）带根号的数是无理数；（4）无理数就是带根号的数；（5）所有有理数都可以用数轴上的点表示；（6）数轴上的所有点都表示有理数；（7）所有实数都可以用数轴上的点表示；（8）数轴上所有点都表示实数。其中是正确的有（填序号）。2、把下列各数分别填入相应的集合中：有理数集合{…}无理数集合{…}正无理数集合{

4、…}3、有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？六、思维拓展：1、实数a、b在数轴上位置如图所示，求的值2、已知x、y为实数，且，则x-y的值是多少？