《完全平方公式 》教案1

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1、《完全平方公式》教案教学目标1．经历探索完全平方公式的过程，能说出完全平方公式的特点，并会用式子表示出来．2．能正确地利用完全平方公式进行相关运算．3．了解完全平方公式的几何解释．教学重难点掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释、灵活应用．教学过程一、提出问题，创设情境一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘．（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一

2、共给了这些孩子多少块糖？（3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？学生思考回答：（1）第一天老人一共给了这些孩子a2块糖．（2）第二天老人一共给了这些孩子b2块糖．（3）第三天老人一共给了这些孩子（a+b）2块糖．（4）孩子们第三天得到的糖块总数与前两天他们得到的糖块总数比较，应用减法．即：（a+b）2-（a2+b2），这正是我们这节课要研究的问题．二、导入新课能不能将（a+b）2转化为我们学过的知识去解决呢

3、？引导学生通过多项式与多项式的乘积计算来解决．探究：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）；（2）；（3）；（4）.学生思考计算：（1）；（2）；（3）；（4）．经过观察引导学生发现规律，得到完全平方公式：两数和（或差）的平方等于这两数的平方和再加（或减去）它们的积的2倍．利用公式表达即为：，．其实我们还可以从几个角度去解释完全平方公式，观察下图，左图中，可以得出大正方形的边长是，且大正方形的面积由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．我们可以由此得到：．同理，同学们一起做一做，根

4、据右图来得到：．三、例题例3．运用完全平方公式计算：（1）；（2）．例4．运用完全平方公式计算：（1）；（2）．例3的计算是简单的公式带入，例4要想一想如何把原式转化为完全平方公式，然后再进行计算．例5．运用乘法公式计算：（1）；（2）同学们在运用乘法公式计算时，有时需要在式子中添括号，我们根据以前学过的去括号法则得到添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．四、随堂练习课本第110页的练习第1、2题、111页的练习第1、2题．五、课堂小结这节课你学到了

5、什么？你还有什么疑惑？六、课后作业课本习题14．2的第2、3题．