完全平方公式与平方差公式1教案

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1、完全平方公式与平方差公式1教案！内容：8.3完全平方公式与平方差公式（1）P64--67课型：新授　　　　　　　　　　　日期：学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。3、体会数形结合的数学思想和方法。学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a.b的广泛含义。学习过程：一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：(a+b)2　　　　　　　　(a-b)22、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。　尝试用自己的语言叙述

2、完全平方公式：3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。4、完全平方公式的结构特征：　(a+b)2=a2+2ab+b2　(a-b)2=a2-2ab+b2左边是　　　　形式，右边有三项，其中两项是　　　形式，另一项是　　　　注意：公式中字母的含义广泛，可以是　　　　　　　　，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：(□±△)=□2±2□△+△25、两个完全平方公式的转化：(a-b)2=2=(　)2+2(　)+(　)2=　　　　　二、合作探究1、利用乘法公式计算：(1)(3a+2b)2　　　　　　　　　　　　(2)(-4x2-1)2分析：要分清题目中哪个式

3、子相当于公式中的a，哪个式子相当于公式中的b　　　2、利用乘法公式计算：(1)992　　　　　　　　　　　　(2)()2分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化(　　)2，()2可以转化为(　　　　　)2　　　3、利用完全平方公式计算：(1)(a+b+c)2　　　　　　　　　　　(2)(a-b)3三、学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；(1)(-1+3a)2=9a2-6a+1(2)(3x2-)2=9x4-(3)(xy+4)2=x2y2+16(4)(a2b-2)2

4、=a2b2-2a2b+42、利用乘法公式计算：(1)(3x+1)2　　　　　　　　　　　　　　(2)(a-3b)2(3)(-2x+)2　　　　　　　　　　　　　　(4)(-3m-4n)23、利用乘法公式计算：(1)9992　　　　　　　　　　　　　　　　(2)(100.5)24、先化简，再求值；(m-3n)2-(m+3n)2+2,其中m=2,n=3五、思维拓展1、如果x2-kx+81是一个完全平方公式，则k的值是　　　2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是　　　　　　　3、已知(x+y)2=9,(x-y)2=5，求xy的值4、x+y=4

5、,x-y=10,那么xy=　　　　　5、已知x-=4，则x2+=　　　　　　　　6、已知x2+y2=25,x+y=7，且x>y，求x-y的值