完全平方公式与平方差公式教案.doc

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1、§8.3完全平方公式与平方差公式教学目标：1．知识与能力：会推导公式：（a±b）2=a2±2ab+b2(a+b)(a-b)=a2-b2；了解公式的几何背景，会用公式计算。2．过程与方法：经历探索完全平方公式与平方差公式的过程，发展学生观察交流归纳猜测验证等能力。3．情感态度与价值观：进一步体会数形结合的数学思想和方法。教学重点：乘法公式的应用教学难点：公式的结构特征对公式中字母所表示的广泛含义的理解和正确运用。教学过程：一、引入：计算：（a+b）2=(a-b)2=(a+b)(a-b)=（设计说明：乘法公式实际是几个特殊形式的多

2、项式乘法结果，让学生知道公式的来历。）二、新授：1．总结：上述三个公式可以直接用于计算。其中1和2称为完全平方公式，3称为平方差公式。2．思考：你能用语言表述这两个公式吗？（设计说明：由学生自己总结乘法公式的特点，并用自己的语言叙述出来，让学生记忆深刻。）3．展示多媒体课件，思考图形中阴影部分的面积（设计说明：利用图形的变换直观的说明乘法公式的几何意义，加深对乘法公式的理解，并体会了数形结合的数学思想方法。）1．应用举例：例1：利用乘法公式计算：（1）（2x+y）2（2）(3a-2b)2(设计说明：此例题强化完全平方公式的应用

3、，利用课件用“↓”符号比较直观的指出公式中字母a、b分别表示什么。)※字母a、b可以是数字，也可以是整式。5．课堂练习：计算：（1）（3x+1）2(2)(a-3b)2(3)(2x+y/2)2(4)(-2x+3y)26.例2：利用乘法公式计算：(1)(1-3m)(1+3m)（2）1999×2001（3）（x+3）（x-3）（x2+9）(设计说明：此题应用平方差公式简化计算，目的主要是进一步巩固平方差公式，体会符号运算对解决问题的作用。)7.课堂练习：计算：（1）（2a+5b)(2a-5b)(2)(1/2x-3)(1/2x+3)(

4、3)(y-2x)(-2x-y)(4)(xy+1)(xy-1)※第三题需要变形后才能用平方差公式三、练习：P66EX3EX4四、小结：这节课你学到了什么？乘法公式的特征是什么？1．字母a、b可以表示数，也可以表示单项式多项式。2．要符合特征才能用公式。3．有些题目需要变形后才能用公式。五、作业布置：P66EX1EX2EX4六、板书设计