2015-2016学年重庆市南开中学九年级（上）段考数学试卷（一）（解析版）

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1、2015-2016学年重庆市南开中学九年级（上）段考数学试卷（一）　一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．9的算术平方根是（　　）A．B．C．3D．±3　2．使有意义的x的取值范围是（　　）A．x＞﹣4B．x＜﹣4C．x≠﹣4D．x≥﹣4　3．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为（　　）A．2：3B．4：9C．：D．3：2　4．二次函数y=2x2﹣6x+8的顶点坐标为（　　）A．

2、B．C．D．　5．下列说法正确的是（　　）A．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式B．一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖C．为了调查中秋节期间市场上月饼质量情况，应该采用抽样调查的方式D．若甲组数据的方差S甲2=0.01，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲级稳定　6．把抛物线y=x2向右平移3个单位，然后再向下平移2个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）A．y=（x﹣3）2﹣2B．y=（x﹣3）2+2C．y=（x+3）2+2D．y=（x+3）2﹣2　7．如图，在△ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，B

3、C=10，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于（　　）A．B．C．D．　8．关于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象有下列命题，其中错误的是（　　）A．当c=0时，函数的图象经过原点B．当b=0时，函数的图象关于y轴对称C．若函数的图象过点A（1，2），B（7，2），则它的对称轴为直线x=3第28页（共28页）D．当c＞0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根　9．如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于点H，AB=5，且tan∠EFC=，那么AH的长为（　　）A．5B．

4、C．10D．　10．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（　　）A．31B．46C．51D．66　11．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A⇒B⇒C⇒D⇒A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（　　）A．B．C．D．第28页（共28页）　12．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），则下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③2a﹣b=0；④a＞2；⑤4a﹣2b

5、+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　　二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．不等式组的解集为　　　　　　．　14．已知∠α是锐角，且，则∠α=　　　　　　．　15．分式方程的解为x=　　　　　　．　16．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1　　　　　　y2（填“＞”、“＜”或“=”）．　17．如图，某校A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一辆红岩大货车从O点出发，以每秒10米的速度沿北偏西5

6、3°方向行驶，已知货车的噪声污染半径为130m，则学校受噪声污染的时间为　　　　　　秒．（已知sin53°=0.80，tan37°=0.75）　18．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=﹣x2+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是　　　　　　．　第28页（共28页）19．如图，AB是菱形AEBF的对角线，A（﹣1，0），B（7，0），P是线段AB上任意一点（不含端点A，B），过A

7、、P两点的抛物线y1和过P、B两点的抛物线y2的图象开口均向上，它们的顶点分别为线段AE、BE上的C、D两点，当AE=BE=5时，这两个二次函数的最小值之和等于　　　　　　．　20．如图，在正方形ABCD时，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．则下列结论：①△ABE≌△DCF；②DP2=PH•PB；③；④．其中正确的是　　　　　　（写出所有正确结论的序号）．　　三、解答题：（本大题共3个小题，21题6分，22题6分，23题8分．共20分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写

8、在答题卡中