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时间：2019-05-06
《专题训练(三) 平行四边形的性质与判定的综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题训练(三)平行四边形的性质与判定的综合应用证明：∵AB＝CD，且AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，又∵EF⊥AD，∴EF⊥BC.解：∵四边形ABCD是平行四边形．∴AD∥BC，又∵AE＝CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∴AF∥EC.同理：BE∥FD.∴四边形MFNE是平行四边形．解：∵EB＝ED，∴∠EDB＝∠ABC.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∴∠EDB＝∠ACB.∴EF∥AC.又∵EF＝AB，AB＝AC，∴EF＝AC.∴四边形EFCA是平行四边形．∴∠F＝∠A.证明：连接EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD
2、＝BC.∵DE＝CF，∴AE＝BF.∴四边形ABFE和四边形CDEF都是平行四边形．∴BM＝ME，CN＝NE.∴MN是△BCE的中位线，证明：连接EG，GF，FH，HE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝CB，∵BG＝DH，∴AH＝CG，又AE＝CF，∴△AEH≌△CFG，∴HE＝GF，同理可得：EG＝FH，∴四边形EGFH是平行四边形，∴EF与GH互相平分解：四边形AQRP是平行四边形，先证△CQR≌△CAB≌△RPB，可得AQ＝PR，RQ＝PA.解：(1)当PQ∥CD时，四边形PDCB是平行四边形，此时PD＝QC，∴12－2t＝t，∴t＝4.∴当
3、t＝4时，四边形PQDC是平行四边形．
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