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时间:2019-05-06
《15.3分式方程第2课时课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、15.3分式方程(第2课时)八年级上册2.能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.1.会列出分式方程解决简单的实际问题.甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?请审题分析题意设元解:设甲每小时做x个零件,则乙每小时做(x-6)个零件,依题意得:经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意.答:甲每小时做18个,乙每小时做12个.我们所列的是一个分式方程,这是分式方程的应用由x=18得x-6=12解得列分式方程解应用
2、题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.6.答:注意单位和语言完整.例1两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快?分析:甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月
3、完成总工程的_______.【例题】解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的.依题意得方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x,解得x=1.检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解答:由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队1个月完成总工程的,可知乙队施工速度快.xx+v例2某列车平均提速vkm/h,用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,提速前列车的平均速度为多少?s+50=s分析:这里的v,s表示已知数据,设提速前列车的平均速度为xkm/h,先考虑下面的填空:提速前
4、列车行驶skm所用的时间为h,提速后列车的平均速度为km/h,提速后列车运行km所用时间为h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程:(x+v)(s+50)x+vs+50去分母得:s(x+v)=x(s+50)去括号,得sx+sv=sx+50x.移项、合并同类项,得50x=xv.解得检验:由于v,s都是正数,时x(x+v)≠0,是原分式方程的解.答:提速前列车的平均速度为km/h.【跟踪训练】解:设自行车的速度为xkm/h,那么汽车的速度是3xkm/h,依题意得:汽车所用的时间=自行车所用时间-可解得x=15.经检验,
5、x=15是原方程的解,并符合题意,由x=15得3x=45.答:自行车的速度是15km/h,汽车的速度是45km/h.得到结果记住要检验.2.农机厂到距工厂15km的向阳村检修农机,一部分人骑自行车先走,过了40min,其余人乘汽车去,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行车的3倍,求两车的速度.3.(绵阳·中考)在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛.当时洪水流速为10km/h,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2km所用时间与以最大速度逆流航行1.2km所用时间相等.则该冲锋舟在静水中
6、的最大航速为____.【解析】设冲锋舟在静水中的最大航速为xkm/h,根据题意得解得x=40,经检验x=40是所列方程的解.答案:40km/h通过本课时的学习,需要我们1.会列出分式方程解决简单的实际问题,并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系;(2)设:直接设法与间接设法;(3)列:根据等量关系,列出方程;(4)解:解方程,得未知数的值;(5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义.(6)答:注意单位和答案
7、完整.不要将过去看成是寂寞的,因为这是再也不会回头的。应想办法改善现在,因为那就是你,毫不畏惧地鼓起勇气向着未来前进。——朗费罗
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