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《15.3分式方程第1课时课件2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、15.3分式方程第1课时2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程.1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因.一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h,它沿江以最大航速顺流航行100km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为vkm/h，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做？像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?整式方程分式方程【跟踪训练】解得v=5.下面我们一起研究怎么样来
2、解分式方程：方程两边同乘以（20+v）（20-v），得在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）.检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解.解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得x=5检验：将x=5代入x-5，x2-25得其值都为0，相应的分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解.∴原分式方程无解.为什么会产生无解？产生的原因:分式方程两边同乘一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解完分式方程时一
3、定要代入原分式方程或最简公分母进行检验.为什么方程会产生无解？【例题】解分式方程的一般步骤:1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4.写出原方程的解.解分式方程的思路：分式方程整式方程去分母一化二解三检验【跟踪训练】解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有添括号．(因分数线有括号的作用）(3)把整式方程的
4、解代入最简公分母后的值为0，不舍掉.2.如果关于x的方程无解,则m的值等于（）A.-3B.-2C.-1D.3【解析】选B.方程的两边都乘(x-3),得2=x-3-m,移项并合并同类项得,x=5+m，由于方程无解,此时x=3,即5+m=3,∴m=-2.4.（宁夏·中考）若分式与1互为相反数，则x的值是______.【解析】由题意得=-1∴-x+1=2∴x=-1当x=-1时，x-1≠0.答案：-15.（菏泽·中考）解方程：【解析】原方程两边同乘以6x，得3(x+1)=2x·(x+1),整理得2x2-x-3=0,解得或经验证知它们都是原方程
5、的解，故原方程的解为或7.(德化·中考)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-3和且点A,B到原点的距离相等,求x的值.【解析】依题意可知,解得:经检验,是原方程的解.则x的值为8.关于x的方程无解,求k的值.【解析】方程的两边同时乘(x+3)(x-3)得x+3+kx-3k=k+3整理得:(k+1)x=4k因为方程无解,则x=3或x=-3当x=3时,(k+1)·3=4k,k=3,当x=-3时,(k+1)(-3)=4k,所以当k=3或时,原分式方程无解.通过本课时的学习，需要我们1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因,会
6、辨别整式方程与分式方程.2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程.解分式方程的一般步骤:①去分母,将分式方程转化为整式方程;②解整式方程;③验根作答.悲观的人虽生犹死，乐观的人永生不老。——拜伦
