《15.3 分式方程(第1课时)》课件.ppt

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1、斐波那契意大利数学家，12、13世纪欧洲数学界的代表人物。早年跟随经商的父亲到北非，在那里受教育。随后到埃及、叙利亚、希腊、西西里、法国等地游历，熟悉不同国度在商业上的算术体系。1200年左右回到意大利，潜心写作。他的书保存下来的共有5种。最重要的是《计算之书》.斐波那契早年随父亲经商时遇到如下问题：两次雇佣工人搬运货物的详细项目分别见表1和表2，若两次工人第一天和第二天的人均所得都相等，分别求表格中的x和y.表1表215.3分式方程(第1课时)广州市景中实验中学李梅菊2016年12月6日追问你能再写出几

2、个分式方程吗？分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．起源：“若干人平分10第纳尔，每人得若干；若加上6人，再平分40第纳尔，则每人所得与前面相同，求第一次分钱的人数.”《计算之书》练习　下列式子中，属于分式方程的是，属于整式方程的是（填序号）．（2）（3）（1）如何去求解这两个方程？去分母：两边同时乘以8去分母：两边同时乘以x(x+6)若雇佣工人搬运货物的详细项目分别见表3，且工人第一天和第二天的人均所得都相等，列方程并求表格中的x.表3最简公分母：(x+1)(x-1)检验：当x=1时，(x

3、+1)(x-1)=0，所以x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.若雇佣工人搬运货物的详细项目分别见表4，且工人第一天的人均所得比第二天的人均所得多1第纳尔，列方程并求表格中的x.表4分式方程整式方程x=aa是分式方程的解a不是分式方程的解去分母转化解整式方程检验目标最简公分母为0最简公分母不为0课堂小结课堂小结学完以上内容，你有什么收获？增根的历史“除以零”问题的大讨论（1880年前后）美国康奈尔大学的教授奥利佛等：《代数专论》（1882年）给出分式方程的解法，但没有讨论增根。事实上，那个时代的

4、数学家普遍认为，两边乘以最简公分母后，不会产生增根。美国宾西法尼亚大学的教授费舍等：《代数基础》（1899年）首次给出避免增根的方法.数学是人类文化的活动，数学家也会犯错误，历史上数学问题的解决方法往往是不断演进、不断完善的.