《15．3 分式方程》课件2

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1、15.3分式方程一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得思考：所列方程和以前学过的方程有什么不同？情景导入像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.以前学过的分母中不含有未知数的方程叫做整式方程.概念提升下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？分式方程整式方程回顾：解整式方程：探究新知方程两边同乘以6，得：解得：X=类比：如何解分式方程？方程两边同乘

2、以(20+v)(20-v)，得：解得：检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解.试一试：解分式方程：解：方程两边同乘最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解.∴原分式方程无解.增根的定义增根:在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.使最简公分母为零的根·········思考1、上面两个分式方程中，为什么10020+V6020-V=去分

3、母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？1x-510=x2-25我们来观察去分母的过程10020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5=10两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时，(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时，(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子，所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子，所得整式方程的解使分母为0，这个整式方程的解就

4、不是原分式方程的解.2、怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．思考解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验归纳提升分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０例1解方程例2解方程x-1=(x-1)(x+2)3x-1应用新知巩固新知练习：解方程1.2.你认为解分式方程时容易犯的

5、错误有哪些？(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)增根不舍掉.例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个的施工队速度快？分析：甲队一个月完成工程的，设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的（）乙队半个月完成总工程的（）两队半个月完成总工程的＋根据工程的实际进度，得:由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成

6、全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快.解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的方程两边同乘以6x，得：解得：x=1检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原分式方程的解.答：乙队的速度快.例3某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？分析：根据行驶时间的等量关系可以列出方程.解：设提速前这次列车的平均速度为x千米/小时，则提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（x+v）千米/时，提速后它行驶（

7、s+50）千米所用的时间为小时.根据行驶时间的等量关系得解分式方程得x=经检验x=是原分式方程的解.答：提速前列车的平均速度为八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度.小试牛刀反思小结这节课你学到了什么？还有哪些困惑？