15.3 分式方程(2)

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1、人教版八年级数学上册第15章15.3分式方程第2课时复习回顾分母里含有未知数的方程叫做分式方程。1、分式方程的概念2、解分式方程的解题思路一化二解三检验去分母3、解分式方程的解题步骤4、解方程：（1）（2）请审题分析题意设元甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：解得经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意.由x＝18得x－6=12答：甲每小

2、时做18个，乙每小时做12个.我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.6.答:注意单位和语言完整.问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？区别：解方程后要检验例题1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个

3、月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲队乙队思考：这是____问题，总工作量为____分析：等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1工程12、试用列表法解例题等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1解：设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得解得x=1当x=1时6x≠0∴x=1是原方程的根答：乙队施工速度快。∴乙队单独做1个月完成∵甲队1个月只做∴乙队施工速度快想到解决方法了？以下是解题格式工作效率工作时间工作量甲队乙队方程两边同乘以6x得2x+x+3=6x检验：例2某列车平均提速vkm

4、/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为xkm/h，先考虑下面的填空：提速前列车行驶skm所用的时间为h，提速后列车的平均速度为km/h，提速后列车运行km所用时间为h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程:(x+v)(s+50)x+vs+50路程km速度km/h时间h提速前提速后等量关系：时间相等可列方程：去分母得：s(x+v)=x(s+50)去括号，得sx+sv=sx+50x.移项、合并同

5、类项，得50x=sv.解得检验：由于v，s都是正数，时x（x+v）≠0，是原分式方程的解.答：提速前列车的平均速度为km/h.解：设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意得列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.3、随时小结两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.练习1、A、B两

6、种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？分析:（列表）工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600xx-30等量关系：时间相等思考：这是____问题，三个工作量为____________________工程工作量、工作效率、工作时间4、小组合作完成练习解：等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运xkg，由题意得=解得x=90检验：当x=90时，x(x-30

7、)≠0∴x=90是原方程的根∴x-30=60答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600xx-30以下是解题格式在方程两边都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？工作效率工作时间完成的工作量甲乙思考：这是____问题工程等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作

8、量=总工作量4、小组合作完成练习工作效率工作时间完成的工作量甲乙等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量解：设规定日期是x天，由题意，得解得x=答：规定日期是6天。检验：当x=6时，x(x+3)≠0∴x=6是原方程的根在方程两边都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是