1.1二次根式课件(浙教版八年级下)

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1、1.1二次根式什么叫做平方根?知识回顾一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根.50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米.塔座?米如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3你认为所得的各代数式的共同特点是什么?1、都表示算术平方根2、根号里面的式子都含有字母注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如是不是二次根式?思考：不是,它是二次根式的代数式.定义：像,,

2、这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式.2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)下列各式中哪些是二次根式？?说一说:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛请你想一想算术平方根?归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.1、表示什么？是平方根，还是算术平方根？2、的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式

3、才有意义？3、中字母a需满足什么条件，才有？例题求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答例1求下例二次根式中字母a的取值范围:解:由题意得,解:由题意得,可取全体实数解:由题意得,解:由题意得,1、求下列二次根式中字母的取值范围：基础练习（1）（2）（3）（4）(1)解:由题意得,可取全体实数(2)解:由题意得,(3)解:由题意得,(4)解:由题意得,例2当x=-4时，求二

4、次根式的值。解：当x=-4时，?变形练习若二次根式的值为3，求x的值。解：由题意得:两边同时平方得:一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01）东北实际运用解:(1)设船离出发地的距离为s千米(2)当t=3时,s=求二次根式的值：先根据题意，列出二次根式,然后归结为求代数式的值的问题.小结一下?已知有意义,那A(a,)在象限.二?试试你的反应∵由题意知a＜0∴点

5、A(－,＋)知识纵横?若a.b为实数,且求的值。解:知识纵横练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：隋堂练习12.已知，求的值.?解:由题意得,硕果累累总结：想想这节课你学到了什么？2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。3、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母。1、二次根式的定义：像,,这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。