浙教版二次根式1.1讲学稿

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1、1.1二次根式一．课前准备1、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的。2、平方根的性质：①正数有个平方根且互为；②0有个平方根，就是；③没有平方根。3、正数的平方根和的平方根，统称算术平方根，用表示。4、16的平方根是，16的算术平方根是5、甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．6、已知点A的坐标为（1，2），那么点A到原点的距离为_________.2cmacm二．探究新知1.根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空

2、：直角三角形的斜边长是____；正方形的边长是______；等边三角形的边长是______你认为所得的各代数式的共同特点是什么?2.概念：像这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，3.应用举例例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．例2.求下列二次根式中字母a的取值范围：巩固练习1．当x是多少时，，+在实数范围内有意义？例3.当x=-4时，求二次根式的值.巩固

3、练习2.当x分别去下列值时，求二次根式的值。（1）x=0；（2）x=1；（3）x=-1归纳小结：二次根式必须具备两个特点：①根指数为；②被开方数必须是。三．能力提升例4.一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。（1）用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。（2）求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01千米）巩固练习3.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.（1）把这个公式变形成用h表示t的公式（2）一个物体从54.5米

4、高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）?例5.已知，求的值巩固练习4.若+=0，求a2004+b2004的值．1.1二次根式巩固测试1、一个正方形的面积为a,则它的边长可表示为()A.2aB.aC.D.2.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数3.判断下列代数式中，哪些是二次根式？答：_______________________________________.4、当时，求代数式的值。5．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多

5、少？6.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．8.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的135，则梯子比较稳定。现有一梯子，稳定摆放时，顶端达到米高的墙头，请问，梯子有多长？