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时间:2019-05-06
《1.1二次根式课件(浙教版八年级下)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1二次根式什么叫做平方根?知识回顾一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根.50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米.塔座?米如图所示的值表示正方形的面积,则正方形的边长是b-3你认为所得的各代数式的共同特点是什么?1、都表示算术平方根2、根号里面的式子都含有字母注意:为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如是不是二次根式?思考:不是,它是二次根式的代数式.定义:像,,
2、这样表示的算术平方根,且根号内含有字母的代数式叫做二次根式.2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)下列各式中哪些是二次根式??说一说:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛请你想一想算术平方根?归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.1、表示什么?是平方根,还是算术平方根?2、的被开方式是什么?被开方式必须满足什么条件,二次根式
3、才有意义?3、中字母a需满足什么条件,才有?例题求下列二次根式中字母的取值范围:求二次根式中字母的取值范围的基本依据:①被开方数不小于零;②分母中有字母时,要保证分母不为零。1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答例1求下例二次根式中字母a的取值范围:解:由题意得,解:由题意得,可取全体实数解:由题意得,解:由题意得,1、求下列二次根式中字母的取值范围:基础练习(1)(2)(3)(4)(1)解:由题意得,可取全体实数(2)解:由题意得,(3)解:由题意得,(4)解:由题意得,例2当x=-4时,求二
4、次根式的值。解:当x=-4时,?变形练习若二次根式的值为3,求x的值。解:由题意得:两边同时平方得:一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2)、求当t=3时,船离开出发地多少千米。(精确到0.01)东北实际运用解:(1)设船离出发地的距离为s千米(2)当t=3时,s=求二次根式的值:先根据题意,列出二次根式,然后归结为求代数式的值的问题.小结一下?已知有意义,那A(a,)在象限.二?试试你的反应∵由题意知a<0∴点
5、A(-,+)知识纵横?若a.b为实数,且求的值。解:知识纵横练习1:求下列二次根式中字母的取值范围:隋堂练习12.已知,求的值.?解:由题意得,硕果累累总结:想想这节课你学到了什么?2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。3、求二次根式的值:用数值代替二次根式里的字母。1、二次根式的定义:像,,这样表示的算术平方根,且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。
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