第1章1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

《第1章1.2独立性检验的基本思想及其初步应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．2独立性检验的基本思想及其初步应用学习目标1.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．2．了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用．知能优化训练课前自主学案1．2独立性检验的基本思想及其初步应用课堂互动讲练课前自主学案1．上节学习了回归分析的基本方法．线性回归模型y＝bx＋a＋e不同于一次函数y＝bx＋a，含有__________，其中x为________，y为________．温故夯基随机误差e解释变量预报变量样本点的中心1．2×2列联表与等高条形图(1)分类变量的定义变量的不同“值”表示个体所属的________，像这样的变量称为分类变量．(2)2

2、×2列联表的定义一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为________和________，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为：知新益能不同类别{x1，x2}{y1，y2}y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d(3)与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用__________展示列联表数据的频率特征．等高条形图a＋b＋c＋d(1)如果k≥10.828，就有______的把握认为“X与Y有关系”；(2)如果k≥7.879，就有______的把握认为“X与Y有关系”；(3)如果k≥6.635，就有99%的把握认为“X

3、与Y有关系”；(4)如果k≥5.024，就有97.5%的把握认为“X与Y有关系”；(5)如果k≥3.841，就有95%的把握认为“X与Y有关系”；(6)如果k≥2.706，就有____的把握认为“X与Y有关系”．99.9%99.5%90%1．分类变量的值就是指的一些具体实数吗？提示：这里的“变量”和“值”都应作为广义的变量和值来理解，只要不属于同种类别都是变量和值，并不一定是取具体的数值，如：男、女；上、下；左、右等．问题探究2．在判断两变量相关时，若K2的观测值k＝56.632，则P(K2≥6.635)≈0.01和P(K2≥10.828)≈0.001，哪种说法是正确的？提示：两种

4、说法均正确．P(K2≥6.635)≈0.01的含义是在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为两变量相关；而P(K2≥10.828)≈0.001的含义是在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为两变量相关．课堂互动讲练考点一列联表和等高条形图的应用利用列联表和等高条形图可粗略地判断两个分类变量是否有关系，这种判断可加深对独立性检验基本思想的理解．考点突破某学校心理教研室为了做好2011年高考前的心理辅导，对高三学生作了一项调查发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中有332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张，作出等高条形图，利用图形判断考

5、前心情紧张与性格类别是否有关系．例1【解】作列联表如下：性格内向性格外向总计考前心情紧张332213545考前心情不紧张94381475总计4265941020相应的等高条形图如图所示：图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧张中性格内向的比例，从图中可以看出考前紧张的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧张样本中性格内向占的比例高，可以认为考前紧张与性格类型有关．【思维总结】在等高条形图中展示列联表数据的频率特征，比较图中两个深色条的高可以发现两者频率不一样而得出结论．变式训练1某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表：试用你所学过的知识进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.0

6、05的前提下，认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”？体育文娱合计男生212344女生62935合计275279解：其等高条形图如图所示．且P(K2≥7.879)≈0.005，即我们得到的K2的观测值k≈8.106超过7.879.这就意味着：“喜欢体育还是文娱与性别没有关系”这一结论成立的可能性小于0.005，即在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢体育还是喜欢文娱与性别有关．”考点二随机变量K2的求法及应用在一次天气恶劣的飞行航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况：男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人．请你根据所给数据判定：在天气

7、恶劣的飞行航程中，男乘客是否比女乘客更容易晕机？例2【解】根据题意，列出2×2列联表如下：晕　机不晕机总　计男乘客243155女乘客82634总　计325789变式训练2某县对在职的71名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材作了调查，结果如下表所示：支持新教材支持旧教材合计教龄在15年以下的老师122537教龄在15年以上的教师(包括15年)102434合计224971根据此资料，你是否认为教龄的长短与支持新的数学教材有关？方法感悟失误防范1．K2≥6.