1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

《1.2独立性检验的基本思想及其初步应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、答案精析问题导学知识点一思考　可通过表格与图形进行直观分析，也可通过统计分析定量判断．梳理　(1)不同类别　(2)①频数表　②{x1，x2}　{y1，y2}知识点二1．相互影响　频率2．有关系知识点三2.3．(1)临界值k0　(2)观测值k　(3)k≥k0　犯错误的概率　没有发现足够证据题型探究例1　解　等高条形图如图所示：其中两个浅色条的高分别代表铅中毒病人和对照组样本中尿棕色素为阳性的频率．由图可以直观地看出铅中毒病人与对照组相比，尿棕色素为阳性的频率差异明显，因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性有关系．跟踪

2、训练1　解　根据题目所给的数据得到如下2×2列联表：经常上网不经常上网总计不及格80120200及格120680800总计2008001000得出等高条形图如图所示：比较图中阴影部分的高可以发现经常上网不及格的频率明显高于经常上网及格的频率，因此可以认为经常上网与学习成绩有关．例2　解　假设病人又发作过心脏病与做过心脏搭桥手术还是血管清障手术没有关系，由表中数据得a＝39，b＝157，c＝29，d＝167，a＋b＝196，c＋d＝196，a＋c＝68，b＋d＝324，n＝392，由公式得K2的观测值k＝≈1

3、.779.因为k≈1.779<2.706，所以不能得出病人又发作过心脏病与做过心脏搭桥手术还是血管清障手术有关系的结论，即这两种手术对病人又发作过心脏病的影响没有差别．跟踪训练2　解　(1)2×2列联表如下所示：赞同不赞同总计老教师101020青年教师24630总计341650(2)假设“对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄无关”．由公式得k＝≈4.963<6.635，所以没有99%的把握认为对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄有关．例3　解　(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25

4、人，从而完成2×2列联表如下：非体育迷体育迷总计男301545女451055总计7525100将2×2列联表中的数据代入K2＝计算，得K2的观测值k＝＝≈3.030.因为3.841>3.030>2.706，所以我们有90%的把握认为“体育迷”与性别有关．(2)由频率分布直方图可知，“超级体育迷”为5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为Ω＝{(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}，其

5、中ai表示男性，i＝1,2,3，bj表示女性，j＝1,2.Ω由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的．用A表示“任选2人中，至少有1人是女性”这一事件，则A＝{(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}，事件A由7个基本事件组成，因而P(A)＝.跟踪训练3　解　(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例的估计值为＝14%.(2)K2的观测值k＝≈9.967.由

6、于9.967>6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层，并采用分层抽样方法．这种方法比简单随机抽样方法更好．当堂训练1．C　2.D　3.D　4.D　5.4.514