数学周练12.17

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1、高一数学周练试题（12.13）考试时间：140分钟满分：170分命题人：马杰松一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，那么集合为（）A．B．C．D．2.函数的定义域是（　　）A.B.C.D.3.三个数的大小关系为（）A.B.C.D.4.今有一组实验数据如下表所示：()t23456u1.54.047.51218.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是A．B．C．D．5.设函数与的图象交点为，则所在的区间是()A．B．C．D．6.某市生产总值连续两年持续增长，第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的

2、年平均增长率为（）A.B.C.D.7．.函数的图象的大致形状是（）第7页A.B.C.D.8．设函数对任意正实数都有,已知,则等于().A.B.C.D.9.执行如图所示的程序框图．若输入x＝3，则输出k的值是(　　)A．3B．4C．5D．610.若函数的定义域R，如方程最多只有两个根，则实数、b、c满足（）A．B．C．D．≤011.奇函数满足，且在上单调递减，则的解集为（）A．B．C.D．12.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C.D．第7页二、填空题:本题共6小题，每小题5分，共30分13.已知函数的定义域是，则的定义域是__________.14.已知，．15.若函数有两个零

3、点，则的取值范围是.16.已知函数，对于下列命题：①函数的最小值是0；②函数在上是单调递减函数；③若；④若函数有三个零点，则的取值范围是；⑤函数关于直线对称．其中正确命题的序号是______________.（填上所有正确命题的序号）17.已知当时，不等式恒成立，则实数的取值范围_________.18.若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．三、解答题:19.（本题共4小题，共20分）计算：（1）（2）．（3）（4）利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数20.（12分）集合A=,B=,C=().(1)求;第7页(2)若,求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数的图

4、象关于原点对称.（1）求实数的值;（2）用定义法判断函数在上的单调性;（3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）设函数为奇函数，为常数.（1）求的值；（2）若在区间上的每一个，不等式恒成立，求实数的取值范围.23.（本小题满分12分）已知二次函数（、为常数，且）满足条件：且方程有等根.⑴求的解析式；⑵是否存在实数，（），使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.24.（本小题12分）定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数.⑴当时，求函数的不动点；⑵若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；⑶在

5、⑵的条件下，若图象上两个点、的横坐标是函数的不动点，且、的中点满足的图象上，求的最小值.（参考公式：，的中点坐标为）第7页高一周练答案（12.13）一、选择题1-5CDDCB6-10BCCCD11-12BA二、填空13.，4.-1，15.，16.③④，17.,18.三、解答题19.(1)-3，(2)1，(3)(4)6497＝3869×1＋26283869＝2628×1＋12412628＝1241*2＋1461241＝146×8＋73146＝73×2＋0所以3869与6497的最大公约数为7320.(1)(2)21.解：（1）因为的图象关于原点对称且，所以是上的奇函数，由，得，解得.经检验

6、，当时，是奇函数，故.（2）任取，则,所以,所以,所以,故函数在上单调递增.（3）由,可得.又因为是奇函数，所以.又因为在上单调递增,所以,即,所以第7页“存在，使得不等式成立.”即“存在，使得不等式成立.”令,则,所以.23.解⑴∵方程有等根，，解得，由知此函数图象的对称轴方程为，得，故；⑵∵，∴，即，而抛物线的对称轴为，∴当时，在上为增函数，若满足题设条件的、存在，则，，又，∴，.这时，定义域为，值域为，由以上知满足条件的、存在，，.24.解：⑴，由，解得或，所以所求的不动点为或3.⑵令，则，①由题意，方程①恒由两个不等实根，所以，即对任意的恒成立，则，故.⑶依题意，设，，则中点的坐

7、标为，又的中点在直线上，∴，∴，又、是方程①的两个根，∴，即，第7页∴，∵，∴，∴当，即时，.22.第7页