2015数学周练

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1、同安一中2017届高一下数学第1周周练班级：姓名：座号一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．有一个棱长为3的正方体如果是空心的，一只小蜜蜂在正方体内自由飞行，若蜜蜂飞行过程中始终与正方体的六个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（B）ABCD2．若以、分别为P的横纵坐标，则点P满足的概率（C）ABCD3.已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：且回归方程是的预测值为(C)A．8.1B．8.2C．8.3D．8.4a=0i=1WHILEi<=5a=(a+j)MOD5j=j+1WENDPRINTa

2、END第4题4.上右程序运行后输出的结果为()A.50B.5C.25D.05、的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（B）A、B、C、D、6、下列说法正确的是（C）A、B、C、D、7．下列命题正确的有(　C　)①若△ABC在平面α外，它的三条边所在直线分别交α于P，Q，R，则P，Q，R三点共线；②若三条平行线a，b，c都与直线l相交，则这四条直线共面；③三条直线两两相交，则这三条直线共面．A．0个B．1个C．2个D．3个8．函数的图象关于（B）A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称9．函数的零点所在的一个区间是（　B　）A.　　B.　　　C.　

3、　D.10．设函数，则下列判断中正确的是（　C　）　A.的值域为B.方程恰有一个实根　C.的递增区间是D.是偶函数11．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为(　　D)A.B.C.D.12．已知函数f(x)=x2+2x+1，若存在t，当x∈[1,m]时，f(x+t)≤x恒成立，则实数m的最大值为（D）A．0个B．1个C．2个D．4个二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于______{x

4、0

5、数在上是x的减函数，则a的取值范围是______15．如图，四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，当点E满足条件：________时，SC∥平面EBD.解析：当E是SA的中点时，连接EB，ED，AC.设AC与BD的交点为O，连接EO.∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O是AC的中点．又E是SA的中点，∴OE是△SAC的中位线．∴OE∥SC.∵SC⊄平面EBD，OE⊂平面EBD，∴SC∥平面EBD.答案：E是SA的中点16．在正方体ABCD—A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则：①四边

6、形BFD′E一定是平行四边形；②四边形BFD′E有可能是正方形；③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.以上结论正确的为__________．(写出所有正确结论的编号)解析　如图所示：∵BE＝FD′，ED′＝BF，∴四边形BFD′E为平行四边形．∴①正确．②不正确(∠BFD′不可能为直角)．③正确(其射影是正方形ABCD)．④正确．当E，F分别是AA′，CC′中点时正确．答案　①③④三、解答题：(本大题共6小题，前5题每题12分，最后一题14分，总分74分)17．设集合A＝{x

7、a≤x≤a＋

8、3}，集合B＝{x

9、x<－1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：(1)A∩B≠∅，(2)A∩B＝A.[解析]　(1)因为A∩B≠∅，所以a<－1或a＋3>5，即a<－1或a>2.(2)因为A∩B＝A，所以A⊆B，所以a>5或a＋3<－1，即a>5或a<－4.18．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；(Ⅲ)从成绩是[40，50]

10、[50，60]的学生中用分层抽样的方法从中抽出5人，再从5人中取出两人，求这两人在同一分数段的概率.18．Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：……2分直方图如右所示……………………………….4分（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为所以，抽样学生成绩的合格率是%......................................6分利用组中值估算抽样学生的平均分………………….8分＝＝71估计这次考试的平均分是71分………………………………………….9分（Ⅲ）19．某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查

11、测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件．已知2009年