数学思考的教案

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1、《数学思考》的教案执教人：曾繁炼教学内容：数学思考（一）教学目标：1、使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一条基本策略，发展实践能力与创新精神。2、进一步体验数学活动充满着探索与创造。重点难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。教学过程：一、游戏挑战如果全班所有同学，每2人握一次手，一共要握几次手？（课件）问：怎么办？（先画几个点表示人，数一数，再找找是否有什么规律？）二、教学例51、请你们拿出笔和纸，在纸上画任意点上6个点，并将每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段？问：这样连线方便吗？如果是8个点，10个点呢？（太乱了，很容易数混了，我们

2、从简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律？）数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“退”，要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方，那么，你就已经找到这道题的精髓了。”（课件）2、课件演示点数23456增加条数2345总条数1361015增加线段的规律：每次增加的线段数就是（点数－1）3总线段条数规律：总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。为了找出规律，我们可以进行整理如下：2个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段

3、的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6条5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15条7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21（条）……问：12个点呢？20个点呢？请写出算式：12个点连成线段的条数：1+2+3+……+10+11问：怎样计算？A=1+2+3+……+10+11A=11+10+……+2+12A=12+12+……+12+12（1+16）×11÷2=66（条）方法：几个连续自然数连加的和=（首项+末项）×项数÷2请列式算出20个点最多能连成多少条线段？1+2+3+……+19=

4、（1+19）×19÷2=190（条）问：n个点呢？（只列式算式）n个点连成线段的条数：1+2+3+4+……+（n－2）+（n－1）=（1+n－1）×（n－1）÷2=n(n-1)÷2三、练习1、学校举行乒乓球比赛，有10名小选手参加了比赛，每两人赛一场，一共要赛多少场？2、解决上课开始的游戏挑战。3、挑战：一个9边形的内角和是多少度？3多边形边数3456……内角和180度360度540度720度……问：一个三角形的内角和是多少度？（180度）多边形内角和与它们的边数有什么关系？多边形的内角和=（边数－2）×180°4、P94页第2题四、课堂作业：p94页第1题小结：

5、在今天这节课里，我们用化难为易的数字思考方法，解决了不少的数字问题，希望同学们利用这些数学思考方法解决生活中更多的数学问题。3