数学思考教案(定1)

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1、数学思考教学内容:人教版六年级下册第91页例4及练习十八第23题。教学目标1.通过学生观察、探索，让学生掌握数线段的方法。2.进一步渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3.培养学生归纳推理探索规律的能力。教具、学具准备：多媒体课件教学过程：一、课刖交流：师：同学们，今天这么多老师来听课，紧张吗？生：有点儿紧张。师：没关系，自信一点，来，咱们握握手。现在心情怎么样？生：好多了！师：你呢？生：不紧张。师：你很勇敢，来，HQ们握握手。我也感受到你给我的勇气和信心，老师更自信了。师：来，同

2、学们，伸出你的手，和同学互相握一握，将勇气和信心传递。生互相握手。二、提出问题，探究规律师：同学们，今天我们班上来了多少个同学？生：32个。师:加上我，一共多少个？生：33个。（板书：33）师：如粜我想和在座的每一个同学都握一次乎，戴老师应该握多少次呢？生：32次。师：33个人，握32次，为什么呢？生：因为您不用跟自己握手。师：如果我们33个人，每两个人都互相握手一次，一共会握多少次呢？（板书：？）师：能解决这个问题叼？生1:能，32+31+30+…+2+1。生2:33X324-2师：这样列式到底对不对呢？我们需

3、要一一验证。同学们，宥什么好办法？生4:画33个点表示33个人，把它们连成的线段就看作是握一次手。师：哦，你是想用33个点来表示33个人，再用每两点连成的线段来表示每W人握手一次的方法来研究。同学们，你觉得这种方法行不行？生：行。师：那咱们试试？请同学们拿出研究卡片1，动手连一连，数一数。学生动手操作研究卡片1师：你为什么不连呢？生：这样太麻烦了。师：你们呢？生：是太麻烦了。师：那大家还想继续试下去吗？生：不想了。师：同学们，刚才大家为什么会感到麻烦呢?生：33个点太多了。（板书：多）师：你的意思是咱们研究的33

4、个点人多了，所以冰感到麻烦，是吧？生：嗯。师：那你们认为，这种画点连线的方法行不行呢？生：行。师：大家的意思是：方法还是——行的，只是33个点——太多了，那宥没冇更好的办法来解决这个W题呢？生：33个点太多了，我们可以把点数减少，找到规律后就能解决了。师：你们真会想办法，把点数减少（板书：少），找岀规律，解决问题就变容易了！（板书：易）师：最少我们可以从几个点开始连起？生：两个。师：2个点可以连成——1条线段。（板书：21）那么，3个点、4个点、5个点呢？现在请大家拿出研究卡片2,画一画点，连一连线，填写好表格。

5、学生动手操作探究卡片2画点连线点数线段总条数学生开始探索，教师巡视。师：先研究完的同学可以和你附近的同学小声的交流交流，把你的方法介绍给他们。学生汇报，集体讲评。师：好，都研究完了。來，我们一起交流交流。谁愿意把你的研究成果和大家一起分享分享？师：来，先给大家说说你是怎样研究3个点能连多少条线段的？生：我先从第一个点向另外两个点连线，可以连2条，再从第2个点向第3个点连，可以又连1条。3个点一共可以连2+1=3条线段。师：好，那4个点呢？继续给大家说说。生：先从第一个点分别和其他的三个点连，可以得到3条，再从第二

6、个点分别和第三、四个点连，可以得到2条，最后把笫三个点和第四个点连，乂可以得到1条。（板书：）4个点一共可以连3+2+1=6条线段。师：哪些同学的想法和他一样？这么多，那你们中宥谁愿意接着给大家汇报5个点的研究情况？生：…师：同学们，他们的想法相同叫？他们都是怎样想的啊？生：他们都是用一个点和其余的点连，再用第二个点和再剩下的点连，依次类推，直到连完最盾的两个点。师：同学们，他们为什么这样连？生：这样连，就能保证既不重复，也不遗漏。生：他是按照一定的顺序思考的，所以能做到既不重复，也不遗漏。师：非常好，你们真了不

7、起，都想到了有序思考这种好方法。同学们，根据这种想法，你们发现了什么？生：我发现第一个加数就是比点数少1的数，后面的加数依次少1，一直加到1,这些数的和就是线段的总条数。师：谁再大声地说一说你的发现？生：我发现把一些点连成线段，一共可以连成“从1一直加到比点数少1的所有连续自然数的和”条线段。师：同学们不仅善于观察，还善于表达。同学们，除了这种想法，还有不同的想法吗？好，来，给大家说说你的想法。生：2个点可以连成一条线段，再增加一个点就可以增加2条线段，师：为什么？生3:新增加的这个点分别和开始的2个点连，就连成

8、了2条线段啊。师：同学们，你们明0他说的意思叫？好，继续说。生3:再增加一个点，又可以分别和先出现的3个点连线，就又增加3条线段。1+2+3=6,4个点能连6条线段。师：这种方法好不好？好在哪里？生：也能保证不重复不遗制。生：要研究更多点数时，比如5个点，就可以在4个点的基础上继续增加一个点，可以比先前的方法省时间。师：根据这种想法，你们发现了什么？生：我发现总条数就是从