第11章《反比例函数》小结与思考

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1、第11章反比例函数小结与思考复习要点1.反比例函数的定义:函数y=(k是常数,且k≠0)叫做反比例函数.2.反比例函数解析式的变形式:1)y=kx-1(k≠0)2)xy=k(k≠0)3.反比例函数的图像及其性质:双曲线的两分支分布在第一,三象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.双曲线的两分支分布在第二,四象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.1.所受压力为F(F为常数且F≠0)的物体，所受压强P与所受面积S的图像大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B热身练习2.

2、当x>0时反比例函数y=2/x的图像在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A3.如图,点P是反比例函数图像上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数是.xyoMNp3yx-=4.如图,P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半轴方向运动时,Rt△QOP的面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定C典型例题例1函数y=k/x与y=kx+k在同一坐标系内的图像大致是()B例2.已知点A(-2,y1),B(-1,y

3、2)都在反比例函数的图像上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2x1x2Ay2By1＞0＞y2y2＞y1利用特殊值法或图像法。增减性要考虑在每一象限内。例3.正比例函数与反比例函数的图像交于A，C两点,AB⊥X轴于B，CD⊥X轴于D，则四边形ABCD的面积___21yx=y=x巩固提高1.函数y=的图像过（2，-2）则此函数的图像在平面直角坐标系中的（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第二、四象限D2.函数y=（k≠0）的图像如图

4、所示，那么函数y=kx-k的图像大致是____C3.两位同学在描述同一反比例函数的图像时,甲同学说:这个反比例函数图像上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说:这个反比例函数的图像与直线y=-x有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是()B4.已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函数y=-x-6,若一次函数和反比例函数的图像交于点(-3,m),求m和k的值.解:由两图像交于点(-3,m),得通过这节课的学习，你有什么收获？