反比例函数小结与练习

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1、桃源县漆河镇中学教师电子教案NO年月日第周星期第节课题反比例函数小结与练习课型复习教学目标知识与技能1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质.2、会从函数图象中获取信息，解决问题.过程与方法经历知识回顾、练习，逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平，逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力.情感态度价值观培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题的应用价值.教学重点掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用．教学难点运用

2、反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法.教具准备多媒体课件.教学过程教师活动学生活动一、知识点分复习与对应练习知识点一1.什么叫反比例函数？一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零．2.反比例函数的解析式有哪些形式？反比例函数的三种形式：练习1：1、函数中，反比例函数有个2、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些函数中y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?3、若

3、函数是反比例函数，则m值为桃源县漆河镇中学教师电子教案教学过程教师活动学生活动k的取值当k>0时当k<0时函数的图象函数的性质两支曲线分别位于第一、三象限,在每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.两支曲线分别位于第二、四象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大渐近性反比例函数的图象无限接近于x轴和y轴,但永远和坐标轴不相交对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形对称轴为直线y=x、y=-x知识点二反比例函数的图像性质练习21、反比例函数图像在第二、

4、四象限，则m取值范围为2、若都在双曲线上，且则、、间的大小关系为3、函数y=ax-a与(a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABDC5、直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，则的值等于_______知识点三、与面积有关的问题：面积性质（一）：设P（m，n）是双曲线（k≠0）上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?面积性质（二）过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，B，则xoP(m,n)yBAxyAP(m,n)oA

5、oyP(m,n)x桃源县漆河镇中学教师电子教案教学过程教师活动学生活动DoyP(m,n)x练习3：1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.BAoyxC2、如图:A、C是函数的图象上任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记的面积为，的面积为，则A.S1>S2B.S1

6、四、.利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型.（1）主要是利用待定系数法求函数的解析式，与前面以复习的一次函数方法一样。（2）注意的是反比例函数只需要一组数据就可以了ABO二、综合练习：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点.(1)写出这个一次函数的表达式;(2)画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围.发散思维一连接OA,OB,求三角形△AOB的面积.发散思维二在x轴上是否存在点p，使△AOP为等腰三角形?课堂小

7、结1.知识结构及要点2.知识规律,思想方法,易错疑难布置作业教材P21复习题一教学后记