特殊三角形复习

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1、本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com特殊三角形主要知识点：1、等腰三角形、等边三角形及有关概念性质。2、等腰三角形是轴对称图形，顶角的平分线所在的直线是它的对称轴3、等腰三角形的两个底角相等性质及三线合一定理和运用4、等腰三角形的判定定理及应用5、直角三角形的性质-----两锐角互余6、有两个角互余的三角形是直角三角形。7、直角三角形性质的运用8、勾股定理及逆定理的运用复习重点：1、等腰三角形的各部分名称，了解等腰三角形是轴对称图形2、理解等腰三角形的性质3、等腰三角形的判定方法4、等边三角形的判定和性质5、直角三角形的

2、性质和判定6、直角三角形全等的判定等腰三角形性质和判定AC等腰三角形的对称轴是，图中B的对称点是，AB关于对称轴对称的线段是．三边关系：之和底边.21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com在一个三角形中，有一组相等，即：等腰三角形在一个三角形中，有一组相等一组相等，即：等腰三角形等边三角形的定义三个角的三角形.有一个角是的三角形.等边三角形：等边三角形等边三角形的判定等边三角形的性质有两个角是的三角形.边角三线合一直角三角形：21世纪教育网-

3、-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com直角三角形的判定从角入手从边入手如果三角形中两边的等于第三边的，那么这个三角形是直角三角形.探索勾股定理探索方法勾股定理应用直角三角形的两条直角边的等于斜边的.若记直角边为a，b，斜边为c，则例题选讲：例1：七年级一班的张小明是体育委员，李聪是学习委员.这天，搞班级活动，全班同学在操场参加“小组争先”竞赛，张小明与李聪分别代表自己所在小组参加“浇花”项目竞赛.平时跑步比赛在班中数一数二的张小斌硬是在这个项目中输给了李

4、聪，同学们百思不得其解，纷纷认真地研究起了这个问题.这个项目的比赛是这样规定的：参赛队员同时从起点出发，先到河中打上半桶水，再跑到花坛将水浇在花丛中，最后跑回起点，先回到起点者胜.同学们都说张小斌选择的路线不对.张小明觉得很冤枉.他说：我往河边跑时跑的是最近的垂直路线，我比李聪先打的水，怎么可能不对？聪明的同学，你知道李聪的取胜的路线吗？请你试着画一画.例2：（1）下列说法正确的是（）A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.等腰三角形一边不可是另一边的两倍D.等腰三角形的两个底角相等（2）在△ABC中，AB=AC

5、,∠A︰∠B=4︰7,求三角形的各个内角度数21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com（3）等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于（）A.顶角B.顶角的两倍C.顶角的一半D.底角的一半例3：下列说法正确的有（）①等角对等边；②等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍；③过等腰三角形一腰上的点作底边的平行线，所截得的小三角形是等腰三角形；④过等腰三角形底边上的点作一腰的平行线，所截得的小三角形是等腰三角形.A..1个B.2个C.3个D.4个例4

6、：在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：①，②，③，④．BEDAC图6要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）已知：求证：是等腰三角形．证明：例5：如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，DE∥BC，AC=10cm，AB=13cm，求△ADE的周长．例6：（1）若一个三角形的最小内角为60°，则下列判断中正确的有（）．（1）这个三角形是锐角三角形；（2）这个三角形是等腰三角形；（3）这个三角形是等边三角形；（4）形状不能确定；（5）不存在这样的三角形．

7、A．1个B．2个C．3个D．4个（2）下列图形中，对称轴最多的是（）A.角B.等腰三角形C.等边三角形D.线段（3）若△ABC的三边关系满足等式a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC为（）21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.comA.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不能确定练习：1.在等边△ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是.2.如图，E是等边△ABC的边AC上的一点，且∠1=∠2，CD=BE,试

8、判断△ADE的形状.3.已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，连结AN和BM分别