特殊三角形复习备课

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1、新锐学智年级：八年级　　　　　　　学科：数学　　　　　　时间：2012年9月23日内容：特殊三角形　　课型：复习　　　1、等腰三角形判定：1.__________________的三角形叫做等腰三角形。2.如果一个三角形有__________________角相等，那么这个三角形是等腰三角形。性质：1.等腰三角形是轴对称图形，顶角__________________是它的对称轴。2.等腰三角形的两个__________________相等。3.等腰三角形的顶角平分线、______________

2、_和________互相重合。（三线合一）基础复习1、（1）若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为__________度．（2）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm2、已知：如图所示，△ABC中，AB＝AC，AD＝DC＝BC．试求∠A的度数．巩固提高1、请写出周长为8cm，且边长均为整数的等腰三角形的各边长。2、在等腰三角形ABC中，AB＝AC，周长为14cm，AC边上的中线BD把△ABC分成了周长差为4cm的

3、两个三角形，求△ABC各边长。3、一个等腰三角形的两个内角度数之比为4∶1，求这个三角形各角度数。9新锐学智2、等边三角形判定：1.三边相等的三角形是。2.三角相等的三角形是。3.有一个角是度的等腰三角形是等边三角形。性质：1.等边三角形的三边。等边三角形的内角都，且等于________度。2.等边三角形是轴对称图形，它有_________条对称轴，对称轴是每条边上的、或所对角的平分线所在的直线。3.的每条边上的、或所对角的平分线互相重合。（三线合一）基础复习1、如图，课外兴趣小组在一次测量活动

4、中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m，他们便得出一个结论：A、B之间距离不少于200m，他们的结论对吗？2、如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE．△ADE是等边三角形吗？试说明理由．巩固提高1、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？9新锐学智2、已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．3、直角三角形1.有一个角是直角的三角形叫做___________，

5、记做_______。两条直角边_________的直角三角形叫做等腰直角三角形。2..直角三角形的性质：（1）在直角三角形中，两个锐角__________。（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的___________。（3）勾股定理：直角三角形______________的平方和等于___________的平方。如果用字母3.a，b，c分别表示两条直角边和斜边，那么有关系式__________________。（4）30度所对的直角边是斜边的。4.直角三角形的判定：（1）有两个角________

6、__的三角形是直角三角形。（2）如果三角形中两边的_______________等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。5.______________和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。“HL”6.角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的_______________上。基础复习1、（1）在△ABC中，若∠A=∠B+∠C，则△ABC是。（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则∠A=，∠B=。（3）在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是三角形。（4）直

7、角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是度。巩固提高1、（1）等腰三角形的底角为15度，腰长为2a，则三角形的面积为。ABCDE（2）已知：如图，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC=。（3）在△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，且AC=AB，则∠B=。（4）直角三角形的两边长分别是3cm、4cm，则第三边长是。（5）直角三角形的周长是24cm，斜边上的中线长为5cm，则此三角形的面积是。9新锐学智ABCPP′（6）如图，△ABC是Rt△，BC是斜边

8、，P是三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于。2、（1）如图1，已知AB⊥AC，AC⊥CD，垂足分别是A，C，AD=BC。由此可判定全等的两个三角形是△和△。（2）如图2，已知BD⊥AE于B，C是BD上一点，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，应补充的条件是∠A=∠D或或或。（3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么∠ABC=度。ABCEFP图4ABCDEH图3ABCDE图2A