《特殊三角形复习卷》

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1、特殊三角形复习班级姓名热身试题1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）.2.如图，“ABC中，AB=AC,ZA=40°,P为ASBC内任一点,且ZPBC=ZPCA,则ZBPC=°・3.如图，已知△MC中，4C十BC=24,AO.BO分别是角平分线，且MN//BA,分别交/C于N、BC于则△CMN的周长为.4.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中0的度数是5.如图，力3丄BC,DC丄BC,£是BC上一点，ZBAE=ZDEC=60°,AB=CE=3,则•An第4题6.已

2、知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的高为.7.在Rt/XABC中，ZC=90°,BC=6cm,CA=Scmf动点P从点C出发，以2c〃〃秒的速度沿C4,力3移动到3,则点尸出发秒时，ABC尸为等腰三角形；二、典型例题&公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=lOm,ZB二ZC二120°,Z力=45°•请你求出这块草地的面积.9.如图RI/L4BC屮，ZB=90°,/D平分ABAC交BC于D,如果AB=6,BC=8,求BD的长.10.如图，ZUCD和△BCE都是等腰直角三角形，Z4CD=ZB

3、CE=90。,AE交DC于F,BD分别交CE,/E于点G、H.试猜测线段/E和3D的位置和数量关系，并说明理由.11.如图，"是等边三角形力3C内的一点，连接丹，PB,PC,以3尸为边作ZPBQ=60°,MBQ=BP,连接C0.（1）观察并猜想/P与C0之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若刃：PB：PC二3：4：5,连接P0,试判断△P0C的形状，并说明理由.回家作业1.在△ABC中，AB=AC,ZA+ZB=115°f则二,ZB=.2.在△MC屮，AB=AC,M边的垂直平分线与/C所在的直线相交所成的锐角为40°,

4、则底角ZB的度数为3.—个直角三角形的两边长分别为4与5,则第三边长为4.如图,AABC'P，ZACB=90°,JB=8cm,D是力3的中点.现将△BCD沿BA方向平移lcm,得到△EFG,FG交AC于H,贝ljGH的长等于cm.4.在△MC中，肋二15,/O13,高/D二12,求该三角形的周长1=5.已知一直角三角形的斜边长是2,周长是2+V6,求这个三角形的而积S二.6.如图，已知在Rt/ABC中，ZACB二90°,AB=4f分别以/C、BC为直径作半圆，面积分别记为S］、S2,则S1+S2等于.典型例题7.已知

5、ZA03=30°，点P在ZAOB内部，点P

6、与点P关于OB对称，点P?与点P关于CM对称，猜想△PiOP2是什么三角形？并证明你的结论。8.如图，把矩形MCD沿直线加向上折卷，使点C落在C'的位置上，已知AB=3,BCF,求重合部分的面积为。CB1.己知：如图，AABC中，D是AB的中点，若AC=12,BC二5,CD二6.5.求证：5ABC是直角三角形.2.已知△/BC中，AC=BC,ZC=120°，点D为边的中点，Z£Z)F=60°,DE、DF分别交/C、BC于E、F点.(1)如图1,若EF//AB.求证：DE=DF

7、.(2)如图2,若EF与MB不平行.则问题(1)的结论是否成立？说明理由.