高中文科数学三角函数典型练习题

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1、-高中文科数学三角函数典型练习题一．函数yAsin(x)的图象与性质1.将函数y＝sinx的图像向左平移π个单位，得到函数y＝f(x)的图像，则下列说法正确的是2A．y＝f(x)是奇函数B．y＝f(x)的周期为ππ对称D．y＝f(x)的图像关于点－π，0对称C．y＝f(x)的图像关于直线x＝222.已知函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，它们的图像有一个横坐标为π的交点，则φ3的值是________．3.在函数①y＝cos

2、2x

3、，②y＝

4、cosx

5、，③y＝cos2x＋π，④y＝tan2x－π中，最小正周期为64π的

6、所有函数为()A．①②③B．①③④C．②④D．①③4．[天津卷]已知函数f(x)＝3sinωx＋cosωx(ω＞0)，x∈R.在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为π，则f(x)的最小正周期为()3π2πA.2B.3C．πD．2π5．[安徽卷]若将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是()ππ3π3πA.8B.4C.8D.46．[重庆卷]将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞0，－π≤φ＜π图像上每一点的横坐标缩短为原22ππ来的一半，纵坐标不变，再向

7、右平移6个单位长度得到y＝sinx的图像，则f6＝________．7．[北京卷]函数f(x)＝3sinπ的部分图像如图1-4所示．2x＋6图1-4--(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间－π，－π上的最大值和最小值．212π的图像向右平移π个单位长度，所得图像对应的函数8．[辽宁卷]将函数y＝3sin2x＋32--1--πB．在区间πA．在区间，7π上单调递减，7π上单调递增12121212C．在区间ππD．在区间－ππ－，上单调递减，上单调递增6363329．[山东卷]函数y＝2sin2x＋co

8、sx的最小正周期为________．10．[浙江卷]为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图像，可以将函数y＝2cos3x的图像()ππA．向右平移12个单位B．向右平移4个单位ππC．向左平移个单位D．向左平移个单位12411．[四川卷]为了得到函数y＝sin(x＋1)的图像，只需把函数y＝sinx的图像上所有的点A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动π个单位长度D．向右平行移动π个单位长度π12．[四川卷]已知函数f(x)＝sin3x＋4.(1)求f(x)的单调递增区间；α4π(2)若α是第二象限

9、角，f3＝5cosα＋4cos2α，求cosα－sinα的值．13．[福建卷]已知函数f(x)＝2cosx(sinx＋cosx)．(1)求f5π的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．414．[新课标全国卷Ⅱ]函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx的最大值为________．二倍角公式[全国新课标卷Ⅰ]若tanα＞0，则()A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＞0D．cos2α＞0半角公式(不要求记忆)1．用cosα表示2α2α2α--sin，cos，tan2.22αααα2．用cosα表示sin，c

10、os，tan.3．用sinα，cosα表示tan.22221．(教材习题改编)已知cosα＝α1，α∈(π，2π)，则cos等于()326B．－6C.33A.333D．－3--2--πππ等于()2．已知函数2＋x－cos2－x，则ff(x)＝cos441211C.33A.2B．－22D．－23．已知tanα＝cos2α＋sin2α＋1)1，则2等于(2cosα3A．3B．6C．12D.21＋tanα1＋tan2α＝________.4．若＝2013，则1－tanαcos2α三角函数式的求值典题导入[例2](1)(重庆高考)sin47－

11、°sin17cos°30°)＝(cos17°3B．－1C.13A．－222D.2.3，cos(α＋β4，则2α＋β＝________.(2)已知α、β为锐角，sinα＝55)＝－由题悟法三角函数求值有三类(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实

12、质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．以题试法π1．(2012广·州一测)已知函数f(x)＝tan3x＋4.π3παππ--(1)求f9的值；(2)设α∈π，2，若f＋＝2，求c