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《高中文科数学三角函数习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.三角函数习题一、选择题1．（ ）A．B．C．D．2．把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是3．将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是（ ）A．B．1C．D．24．如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则（ ）A．B．C．D．5．在中,若,则的形状是（ ）A．钝角三角形.B．直角三角形.C．锐角三角形.D．不能确定.6．设向量=(1.)与=(-1,2)垂直,则等于
2、ABC．0D．-17．函数的最大值与最小值之和为（ ）A．B．0C．-1D．8．已知,(0,π),则=（ ）......A．1B．C．D．19．已知>0,,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则=（ ）A．B．C．D．10．若,则tan2α=（ ）A．-B．C．-D．11．在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于（ ）A．B．C．D．12．设的内角所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数,且,,则为（ ）A．4∶3∶2B．5∶6∶7C．5∶4∶3D．6∶
3、5∶413．(解三角形)在中,若,,,则（ ）A．B．C．D．14．函数的图像的一条对称轴是（ ）A．B．C．D．15．已知为第二象限角,,则（ ）A．B．C．D．16．若函数是偶函数,则（ ）A．B．C．D．17．要得到函数的图象,只要将函数的图象（ ）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位二、填空题......18．设△的内角的对边分别为,且,则____19．在三角形ABC中,角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a=2,B=,c=2,则b
4、=______20．在中,已知,则_______.21．当函数取最大值时,____.22．在△ABC中,若,,,则的大小为___________.三、解答题23．设函数(其中)在处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为(I)求的解析式;(II)求函数的值域.24．在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.(1)求角B的大小;(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.25．在中,内角所对的分别是.已知.(I)求和的值;(II)求的值.26．已知
5、函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)若,求的值.27．海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰在失事船的正南方向12海xOyPA里A处,如图.现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救......援船出发小时后,失事船所在位置的横坐标为.(1)当时,写出失事船所在位置P的纵坐标.若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向;(2)问救援船的时速至少是多少海里
6、才能追上失事船?28．函数()的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值.29．在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.(Ⅰ)求证:成等比数列;(Ⅱ)若,求△的面积S.30．在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求的值.31．已知,,分别为三个内角,,的对边,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若=2,的面积为,求,.32．△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-
7、1=6cosBcosC.(1)求cosA;(2)若a=3,△ABC的面积为,求b,c.33．已知函数的部分图像如图5所示.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;......(Ⅱ)求函数的单调递增区间.34．设函数的图像关于直线对称,其中为常数,且(1)求函数的最小正周期;(2)若的图像经过点,求函数的值域.35．(三角函数)已知函数,,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设、,,,求的值.37．中,内角A.B.C成等差数列,其对边满足,求.38．已知函数.(1)求的定义域及最小正周期;(2)求的单调递减区间....
8、...39．设的内角所对的边为,且有(Ⅰ)求角的大小;[来(II)若,,为的中点,求的长.......三角函数参考答案一、选择题1.【答案】:C【解析】:【考点定位】本题考查三角恒等变化,其关键是利用2.【答案】A【命题意图】本题主要考查了三角函数中图像的性质,具体考查了在x轴上的伸缩变换,在x轴、y轴上的平移变化,利用特殊点法判断图像的而变换.【解析】由题意,y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),即解析式为y=cosx+1,向左平移一个单位为y=cos(x-1
