高中文科数学三角函数习题

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1、WORD格式可编辑三角函数习题一、选择题1.(  )A.B.C.D.2.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是3.将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是(  )A.B.1C.D.24.如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则(  )A.B.C.D.5.在中,若,则的形状是(  )A.钝角三角形.B.直角三角形.C.锐角三角形.D.不能确定.6.设向量=(1.)与=(-1,2)垂直,则等于ABC.0D.-17.函数的最大值与最小值之和为(  )A.B.0C.-

2、1D.8.已知,(0,π),则=(  )专业技术资料分享WORD格式可编辑A.1B.C.D.19.已知>0,,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则=(  )A.B.C.D.10.若,则tan2α=(  )A.-B.C.-D.11.在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于(  )A.B.C.D.12.设的内角所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数,且,,则为(  )A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶413.(解三角形)在中,若,,,则(  )A.B.C.D.14.函数的图像的一条对称轴是(  )A.B.C.D.15.已知为第二象限

3、角,,则(  )A.B.C.D.16.若函数是偶函数,则(  )A.B.C.D.17.要得到函数的图象,只要将函数的图象(  )A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位二、填空题专业技术资料分享WORD格式可编辑18.设△的内角的对边分别为,且,则____19.在三角形ABC中,角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a=2,B=,c=2,则b=______20.在中,已知,则_______.21.当函数取最大值时,____.22.在△ABC中,若,,,则的大小为___________.三、解答题23.设函数(其中)在处取得最大值2,其图象与轴

4、的相邻两个交点的距离为(I)求的解析式;(II)求函数的值域.24.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.(1)求角B的大小;(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.25.在中,内角所对的分别是.已知.(I)求和的值;(II)求的值.26.已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)若,求的值.27.海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰在失事船的正南方向12海xOyPA里A处,如图.现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线;②定位后救

5、援船即刻沿直线匀速前往救援;③救专业技术资料分享WORD格式可编辑援船出发小时后,失事船所在位置的横坐标为.(1)当时,写出失事船所在位置P的纵坐标.若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向;(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?28.函数()的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值.29.在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.(Ⅰ)求证:成等比数列;(Ⅱ)若,求△的面积S.30.在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求的值.31.已知,,分别

6、为三个内角,,的对边,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若=2,的面积为,求,.32.△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC.(1)求cosA;(2)若a=3,△ABC的面积为,求b,c.33.已知函数的部分图像如图5所示.专业技术资料分享WORD格式可编辑(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.34.设函数的图像关于直线对称,其中为常数,且(1)求函数的最小正周期;(2)若的图像经过点,求函数的值域.35.(三角函数)已知函数,,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设、,,,求的值.37.中,内角A.B.C成等差数列,其对边满足,求.

7、38.已知函数.(1)求的定义域及最小正周期;专业技术资料分享WORD格式可编辑(2)求的单调递减区间.39.设的内角所对的边为,且有(Ⅰ)求角的大小;[来(II)若,,为的中点,求的长.专业技术资料分享WORD格式可编辑三角函数参考答案一、选择题1.【答案】:C【解析】:【考点定位】本题考查三角恒等变化,其关键是利用2.【答案】A【命题意图】本题主要考查了三角函数中图像的性质,具体考查了在x轴上的伸缩变换,在x轴、y轴上的平移变化,利用特殊点法判断图像的而变换.【解

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