高中文科数学三角函数典型练习题.doc

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1、高中文科数学三角函数典型练习题一．函数的图象与性质1.将函数y＝sinx的图像向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图像，则下列说法正确的是A．y＝f(x)是奇函数B．y＝f(x)的周期为πC．y＝f(x)的图像关于直线x＝对称D．y＝f(x)的图像关于点对称2.已知函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，它们的图像有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．3.在函数①y＝cos

2、2x

3、，②y＝

4、cosx

5、，③y＝cos，④y＝tan中，最小正周期为π的所有函数为(　　)A．①②③B．①③④C．②④D．①③4．[天津卷]已知函数f(x)

6、＝sinωx＋cosωx(ω＞0)，x∈R.在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为(　　)A.B.C．πD．2π5．[安徽卷]若将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是(　　)A.B.C.D.6．[重庆卷]将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝sinx的图像，则f＝________．7．[北京卷]函数f(x)＝3sin的部分图像如图14所示．图14(1)写出f(x)的最小正周期

7、及图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．48．[辽宁卷]将函数y＝3sin的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增9．[山东卷]函数y＝sin2x＋cos2x的最小正周期为________．10．[浙江卷]为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图像，可以将函数y＝cos3x的图像(　　)A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位11．[四川卷]为了得到函数y＝sin(x＋1)的图像，只需把函数y＝sinx的图像上所有的点A

8、．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动π个单位长度D．向右平行移动π个单位长度12．[四川卷]已知函数f(x)＝sin.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若α是第二象限角，f＝coscos2α，求cosα－sinα的值．13．[福建卷]已知函数f(x)＝2cosx(sinx＋cosx)．(1)求f的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．14．[新课标全国卷Ⅱ]函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx的最大值为________．二倍角公式[全国新课标卷Ⅰ]若tanα＞0，则(　　)A．sinα＞0B．c

9、osα＞0C．sin2α＞0D．cos2α＞0半角公式(不要求记忆)1．用cosα表示sin2，cos2，tan2.2．用cosα表示sin，cos，tan.3．用sinα，cosα表示tan.1．(教材习题改编)已知cosα＝，α∈(π，2π)，则cos等于(　　)4A.　　　B．－C.D．－2．已知函数f(x)＝cos2－cos2，则f等于(　　)A.B．－C.D．－3．已知tanα＝，则等于(　　)A．3B．6C．12D.4．若＝2013，则＋tan2α＝________.三角函数式的求值典题导入[例2]　(1)(重庆高考)＝(　　)A．－　　　　B．－

10、C.D..(2)已知α、β为锐角，sinα＝，cos＝－，则2α＋β＝________.由题悟法三角函数求值有三类(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．以题试法1．(2012·广州一测)已知函数f(x

11、)＝tan.(1)求f的值；(2)设α∈，若f＝2，求cos的值．42．已知函数f(x)＝2cosxcos－sin2x＋sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)当α∈[0，π]时，若f(α)＝1，求α的值．1．在△ABC中，tanB＝－2，tanC＝，则A等于(　　)A.　　B.C.D.4．(山东高考)若θ∈，sin2θ＝，则sinθ＝(　　)A.B.C.D.5．(河北质检)计算的值为(　　)A．－2B．2C．－1D．16．定义运算＝ad－bc.若cosα＝，＝，0<β<α<，则β等于(　　)A.B.C.D.7．若tan＝3，则＝________

12、.8．若锐角α、β满足(1＋tanα)