19.1.1 平行四边形的定义及性质1、2

《19.1.1 平行四边形的定义及性质1、2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。-------毕达哥拉斯§19.1.1平行四边形的定义、性质平行四边形拼一拼取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形?观察：平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？学习新知1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、记作:ABCD3、读作：平行四边形ABCD4、几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BCABCDABCD1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。2、平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。平行四边形的有关概念：3、

2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。1、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。2、画出平行四边形的两条对角线。3、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现？做一做OABCD（C）（A）（B）（D）AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝

3、∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。猜想：平行四边形的对边、对角各有什么关系？平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。知识驿站边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°…1、已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求

4、出平行四边形每个内角的度数吗?新知应用ABCD小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：四边形ABCD是平行四边形新知应用小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。xm(18-x)m3、已知如图，在ABCD中，求证：①△ABE≌△CDFABCDEF②AE=CFE、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。新知应用挑战自我已知平面上任意三点A、B、C，是否存在一点D，使A、B

5、、C、D四点围成一个平行四边形。若存在，请你作出图形;若不存在，请说明理由。19.1.1平行四边形及其性质如图，在　ＡＢＣＤ中，ＡＣ＝４㎝,ＣＤ＝３㎝,ＢＣ＝５㎝，则　ＡＢＣＤ的面积为________.ＡＤＣＢ４５３12㎝2智能升级我是最棒的加油哦体会分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?作业1、2、11习题19.119四边形1、2、3P84练习题