19.1.1 平行四边形的性质(1)

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时间:2019-06-14

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1、19.1.1平行四边形的性质(1)教学设计灵宝市阳平镇第一初级中学蒋建红【教学目标】1、知识与技能:(1)理解并掌握平行四边形的定义(2)能根据定义探究平行四边形的性质(3)了解平行四边形在生活中的应用实例,能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。2、过程与方法:(1)经历运用平行四边形描述现实世界的过程,发展学生的抽象思维和形象思维(2)根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明,通过观察、实验、归纳、证明,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑,培养学生的推理能力与演绎能力3、情感态度与价值观:(1)在应用平行四边形的性质的过程中培

2、养独立思考的习惯,在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用,进一步认识数学与生活的密切联系。【教学重点】平行四边形的定义,对角、对边相等的性质,以及性质的应用.【教学难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.【教学准备】每生准备好两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器、多媒体【教学方法】讲授法、讨论法【学习方法】探究法、讨论法【教学过程】第一步:创设情景,引入新课:1.请同学们说一说你所知道的四边形都有哪些?2.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象?平行四边形是我们常见的图

3、形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?你能总结出平行四边形的定义吗?(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)表示:平行四边形用符号“”来表示.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”.①∵AB//DC,AD//BC,∴四边形ABCD是平行四边形;②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC,AD//BC.注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两

4、个角.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线. (教学时要结合图形,让学生认识清楚)第二步:探究新知;2.【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下.(1)让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系?度量一下,是不是和你猜想的一致?(2)猜想平行四边形的对边相等、对角相等.(3)拼一拼你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗?小结:平行四边形可以是由两个

5、全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。(4)证一证下面证明这个结论的正确性.已知:如图ABCD,求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD.分析:作ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论.(作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.)证明:连接AC,∵ AB∥CD,AD∥BC,∴ ∠1=∠3,∠2=∠4.又 AC=CA,∴ △ABC≌△CDA(ASA).

6、∴ AB=CD,CB=AD,∠B=∠D.又∠1+∠4=∠2+∠3,∴ ∠BAD=∠BCD.由此得到:平行四边形性质1  平行四边形的对边相等.平行四边形性质2平行四边形的对角相等.用符号语言表示:如图 第三步:应用举例:例1:如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?ADBC解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m又∵AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10m第四步:比一比,看谁最厉害1.填空:(1)在ABCD中,∠1==60°,则∠A=度,∠

7、B=度,∠C=度,∠D=度.(2)如果ABCD中,∠ADC=120°,∠CAD=20°,则∠ABC=,∠CAB=.2、小小园艺师学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?第五步:课堂小结1、通过探究,本节课你得到了那些结论….2、在探究过程中你有哪些认识….3、在解题时应注意哪些问题….第六步:作业布置教材93页第3题,教材99页习题19.1第1题、第6题第七步:课后反思1、本节课在教学方法的设计上,把重点放在了逐步展示知识的形成过程上。先让学生通过观察身

8、边的平行四边形实例来认识平行四边形然后来猜测、验证平行四边形的性质;然后运用全等三角形的知识加以论证。由个别形象到一般抽象、由感性认识上升到理性认识,使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎,层层展开,步

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