19．1．1 平行四边形的性质（1）

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1、19．1．1平行四边形的性质（1）教学设计灵宝市阳平镇第一初级中学蒋建红【教学目标】1、知识与技能：（1）理解并掌握平行四边形的定义（2）能根据定义探究平行四边形的性质（3）了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。2、过程与方法：（1）经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维（2）根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力3、情感态度与价值观：（1）在应用平行四边形的性质的过程中培

2、养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。【教学重点】平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用．【教学难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【教学准备】每生准备好两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器、多媒体【教学方法】讲授法、讨论法【学习方法】探究法、讨论法【教学过程】第一步：创设情景，引入新课：1．请同学们说一说你所知道的四边形都有哪些？2．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图

3、形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两

4、个角．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线. （教学时要结合图形，让学生认识清楚）第二步：探究新知；2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．（1）让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．（3）拼一拼你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？小结：平行四边形可以是由两个

5、全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。（4）证一证下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵　AB∥CD，AD∥BC，∴　∠1＝∠3，∠2＝∠4．又　AC＝CA，∴　△ABC≌△CDA（ASA）．

6、∴　AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．用符号语言表示：如图 第三步：应用举例：例1：如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?ADBC解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m又∵AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10m第四步：比一比，看谁最厉害1．填空：（1）在ABCD中，∠1==60°，则∠A=度，∠

7、B=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=.2、小小园艺师学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？第五步：课堂小结1、通过探究，本节课你得到了那些结论….2、在探究过程中你有哪些认识….3、在解题时应注意哪些问题….第六步：作业布置教材93页第3题，教材99页习题19.1第1题、第6题第七步：课后反思1、本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上。先让学生通过观察身

8、边的平行四边形实例来认识平行四边形然后来猜测、验证平行四边形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。由个别形象到一般抽象、由感性认识上升到理性认识，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步