19.1.1平行四边形的性质（1）

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1、19.1.1平行四边形的性质（1）姓名：班级：任课教师：学习目标：1、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程.2、理解并掌握平行四边形的性质，能运用这些性质解决简单的问题。3、在相关的学习活动中主动探究讨论，学会与他人合作交流。【课前用具准备】彩纸一张，两张平行四边形纸片，剪刀，图钉，直尺，量角器。【学习过程】一、复习旧知1、平行线特征：____________2、判定两条直线平行的方法：________________________________________________2、全等三角形的性质有：_______________

2、______________________________________3、四边形的内角和是_____度。二、动手操作、探究新知活动一（探究平行四边形的概念）拿一张纸，将其对折，用直尺画一个三角形，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，拼出一个四边形。（注意：要求剪切时要保证截口线是直的，并且要使剪出的两个三角形是全等三角形。）1、与同伴交流，你拼出了怎样的四边形？2、用两个全等的三角形可以拼出多少种四边形？3、仔细观察，拼出的_____种四边形中有我们小学学的平行四边形吗？这几个特殊的四边形对边有怎样的位置关系？说说你的

3、理由。4、平行四边形的定义:______________________________________记作：________读作：____________用符号语言描述平行四边形定义：∵ABCD∴_________________________.5、找一找：通过刚才对平行四边形的认识，环视你的周围，想想身边的事物，找找生活中平行四边形的例子。四边形中相对的边叫作四边形的对边。四边形中相对的角叫作四边形的对角活动二（探索平行四边形对边、对角的性质）1、拿出一张平行四边形纸片，小组讨论交流：在平行四边形中有哪些相等的线段？哪些相等的角？你

4、们是如何得到的？2、用图形的平移、旋转探索平行四边形的性质：将两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片重合在一起。如图所示，把上面的一个平行四边形绕中心（即两条对角线的交点）旋转180°，你发现了什么呢？具体做一做。2（1）展示小组演示具体做法。（2）学生拿出两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片动手操作。（3）小组交流：通过旋转，我们看到两个平行四边形重合的同时，AB与重合，∠A与重合，∠B与重合，所以：AB=，∠A=，∠B=，结论：平行四边形的对边，对角。3、小结探索结果：通过以上探索活动，我们发现平行四边形具有什么性质呢？你能用符号语

5、言表示它们吗？平行四边形的对边＿＿＿．平行四边形的对角＿＿＿．活动三（简单推理说明平行四边形的性质）将一张平行四边形纸片沿其中一条对角线剪开，得到了两个三角形，对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、轴对称、旋转）能否与另一个三角形重合，具体做一做。1、小组讨论交流：你是通过怎样的变化方式使两个三角形重合的？2、任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等三角形拼接而成？3、用全等三角形的性质推理说明“平行四边形对边相等，对角相等”。【要证明线段相等、角相等，我们最容易想到什么？怎样得到三角形？】已知：ABCD求证：AB=CD,AD=CB∠A

6、=∠C,∠ADC=∠CBA证明：如图：连接BD.三、例题展示：BACD例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？如果已知∠B=56°,求其余三个角的度数。四、应用巩固、深化提高1、课本84页练习1，2，3题2、做一做:木工王叔叔用量角器量出一块平行四边形地板砖的一个内角是，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长。请问王叔叔是如何计算的？这样计算的根据又是什么呢？（1）学生在练习本上解答。（2

7、）展示小组展示讲解。五、评价反思、概括总结这节课，同学们通过自己动手操作，自己发现，自己推导得到了平行四边形的定义和性质，充分发挥了同学们的聪明才智，大家交流合作得很愉快。谈谈你有什么收获？六、完成作业、形成技能必作题：课本第90页“复习巩固”1、2题。选作题：课本第91页“综合运用”6题。2