11.1.1《三角形的边》导学案

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1、11.1.1三角形的边【预习目标】通过具体实例,进一步认识三角形的概念及基本要素,学会三角形的表示方法,掌握三角形三边之间的关系。【重难点】了解三角形的定义及三角形的三边关系。【预习形成】图1ABC知识1:三角形1.三角形的定义:2.图1中的三角形记作:读作:3.三角形的有关概念及表示(图1)(1)顶点:三角形两边的公共点称为三角形的顶点;的顶点是,,。(2)边:组成三角形的三条线段称为三角形的边;的三条边为,,。(3)内角:在三角形中,每两条边所组成的角叫做三角形的内角;的三个内角为,,。注:(1)三角形的表示方法中“”代表“三角形”,后边的字

2、母为三角形的三个顶点,字母的顺序可以自由安排,即为同一个三角形形。(2)角的两边为射线,三角形的三条边为线段。(3)由于在三角形内一个角对着一条边,那么这条边就叫这个角的对边,同理,这个角也叫做这个边的对角。如图1中,的对边是(经常也用表示),的对边是(经常也用表示),的对边为(经常也用表示);的对角为,的对角为,的对角为。知识点2:三角形的分类三角形分类有两种方法:(1)按角分类;(2)按边分类(1)按角分类直角三角形三角形锐角三角形斜三角形(2)按边分类三角形aABCbc图2知识3:三角形的三边关系(图2)(1)三角形的三边关系定理:符号表示

3、:理论根据:(2)推论:由于,根据不等式的性质,得,即三角形两边之差小于第三边。(3)利用三角形三边关系,可以确定在已知两边的三角形中,第三边的取值范围,以及判断任意三条线段能否构成三角形。注:ABCDE图3三角形两边之和大于第三边指的是三角形任意两边之和大于第三边,即,,三个不等式同时成立。【预习检测】1.找出图3中的所有三角形。1.三角形按边分类可分为三角形和三角形,其中等腰三角形又可分为三角形和三角形。2.在一个三角形中,任意大于,其推理的依据是两点的所有连线中,。3.下列说法中正确的有()(1)等边三角形是等腰三角形。(2)三角形按边分类

4、可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。(3)三角形的两边之差大于第三边。(4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知三角形的两边长分别为3和8,则此三角形的第三边的长可能是()A.4B.5C.6D.136.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1,2,3.5B.4,5,9C.5,8,15D.6,8,97.已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,它的周长是()A.17B.22C.17或22D.138.一个三角形的三边长分别为,2,3,那么的取值范围()A.B.C.D.【合作展示

5、】一组、二组:课本第2页“三角形的有关概念”三组:三角形的分类四组:课本第3页探究及结论五组:课本第3页例题六组:课本第4页练习七组:学案“预习检测”八组:总结

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