11.1.1《三角形的边》

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1、三角形生活中有许多使用三角形的实例你能从下图中找出三角形吗？7.1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边活动一1、请同学们自学课本63页到64页探究以前内容。2、各小组合作完成，并互相交流。1、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。所以，三角形的特征有：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次连接2、三角形的表示：ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是。3、三角形的顶点ABC组成三角形的三条

2、线段叫做三角形的边。4、三角形的边ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc5、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。）））(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。））））））ABCE按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形等腰三角形三角形的分类底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形斜三角形探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路

3、线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：（1）三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边的差小于第三边结论ADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。学以致用ΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD2.说出其中ΔBCD的三个角∠BCD、∠CBD、∠D3.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，1

4、0（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：练一练只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较，和较大，则可以；否则不能组成三角形。试一试4.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm解答问题5.用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如

5、果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？问题5解：（1）设底边长为Xcm，则腰长为2Xcm,X+2X+2X=18解得X=3.6所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论：如果4cm长的边为底边，设腰长为Xcm,则4+2X=18解得X=7如果4cm长的边为腰，设底边长为Xcm,则2X4+X=18解得X=10因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形。通过本节课的学习，你有哪些收

6、获？1.三角形的边、角、顶点；2.会用符号表示三角形；3.角的分类；4.三角形三边关系及运用.书面作业习题7.1第1、2题。草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。拓展与应用！ADCBHH′1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?看谁最聪明！