11.1.1 三角形的边

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1、第十一章三角形11.1.1三角形的边【教材分析】教学目标知识技能1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.过程方法通过自主学习探究，了解三角形的相关概念，掌握按一定的分类标准对三角形进行分类，体会分类思想，通过实践发现三角形的三边关系，体会几何知识源于客观实际的道理.情感态度联系学生的生活环境认识三角形及三边不等关系，树立几何知识源于客观实际,运用于客观实际的观念,激发学习的兴趣.重点三角形三边间的关系.难点用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成

2、三角形.【教学流程】环节导学问题师生活动二次备课情境引入课件出示金字塔、跨江大桥、塔吊、自行车等图片，学生找出其中共同的图形------三角形教师：出示三角形图片投影，三角形是一种最常见的几何图形之一，我们身边处处都有三角形的身影.学生：列举日常生活中所看到的三角形，初步感知三角形.自主探究合作交流【问题1】读一读:教材P2---P3内容,并完成以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.【问题2】想一想三角

3、形按边可分成几类?按角分呢?(1)三角形按角分类:(2)三角形按边分类:【问题3】做一做1、实验：请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?2、猜想：三角形任何两边之和大于第三边3、验证：两点之间线段最短4、推论：三角形任何两边的差小于第三边结论：三角形的三边关系1、学生自学课文，认识三角形的概念(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排.强调三角形概念：a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.2、学生先独立思考，再合作探究，理解三角

4、形的分类。：（1）分类标准要一致，要么按边，要么按角，不能既有边又有角.（2）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.3.学生先独立思考，再合作探究，经历三边关系的探究过程。自主探究合作交流(1)三角形任意两边之和大于第三边(2)推论：由于a+b>c，根据不等式的性质，得c-b

5、能是腰,也可能是底,所以需要分情况讨论.如果4cm长的边为底边,设腰长为xcm,则4+2x=18解得x=7如果4cm长的边为腰,设底边长为xcm,则2×4+x=18解得x=10因为4+4<10,出现两边的和小于第三边的情况,所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.所以,可以围成底边长是4cm的等腰三角形.组成一个三角形必须满足任意两条线段的和大于另一条线段.三角形两边之和大于第三边指的是三角形任意两边之和大于第三边，即a+b>c，b+c>a，c+a>b三个不等式同时成立.4、师：引导学生分析：由题设可知，此等腰三角形的周长为18cm..（1）可设底边长为xcm,则

6、腰长为,也可设腰长为xcm，则底长为,然后根据此等腰三角形的周长为18cm.列出方程，解决问题.（2）问题中，“一边的长是4cm的等腰三角形”并没有指明这一边到底是腰还是底，所以要分情况讨论.分析后，让学生们独立完成，再进行展示答案.尝试应用1.教材第4页练习12.教材第4页练习23.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是()A.1，2，3B.2，5，8C.3，4，5D.4，5，104．（2015•南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　）　A．5，6，10　B．5，6，11　　C．3，4，8　D．4a，4a，8a（a＞0）5．（2016

7、•包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A.1种B.2种C．3种　D．4种独立完成后，小组内交流，教师简要讲评，注意发现学生不规范之处.问题：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，你有没有更简便的判断方法？用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形；反之，则不能.成果展示1.通过本节的学习，你有哪些收获，谈一谈你的观点和看法；2.注意点：在等腰三角形问题中当没指明是底还是腰时，要考虑两种都有可能.学生自我总结，谈体会及注意事项，知识总结、升华.1.已知三角

8、形的三边长为连续整数,且