10、多边形外角和ppt

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1、欢迎进入多媒体课堂南阳中学张剑乐学勤学会学n边形的内角和＝（n－2）·180°说明：(1)多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；(2)强调凸多边形的内角的范围：0<<180n边形的外角和360°问题大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图.请你观察并思考如下几个问题:(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.ABCDE12345(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)在上图中，你能求出1+∠2+∠

2、3+∠4+∠5的大小吗？你是怎样得到的？复习巩固（1）什么是三角形的外角？外角有什么性质？（2）类似地，在多边形中找出外角？（3）多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的外角。（4）在多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和.做一做（1）如图，求△ABC的三个外角的和。三角形的三个外角之和为3600（2）四边形的外角和等于多少度？（3）五边形的外角和怎么求？n边形呢？猜想与说理:n边形的外角和是多少度呢?答:都是360°.因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以n边形的外角和加内角和等于n·180°，内角和为(n－2)·

3、180°,因此，外角和为：n·180°－(n－2)·180°=360°.结论:多边形的外角和都等于360°.例：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？解：设它是n边形，则(n-2).180=3×360解得：n=8答：它是8边形.例：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数。解：设一个外角为x°，则内角为（x＋36）°根据题意得：x+x+36＝180x＝72360÷72＝5答：这个正多边形为正五边形。（1）一个多边形的每一个外角都是600，这个多边形是几边形？它的内角和等于多少度?(2)有没有这样的多边形，它的内角和是外角和

4、的3倍？（3）一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多边形的边数和每个内角的度数。（4）一个多边形的内角和是外角和的4倍,这是几边形？（5）四边形的四个内角的比是8:6:3:7,求它的四个内角,（6）一个多边形的每个内角都比相邻的外角3倍多20度,求这个多边形的边数,（7）两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的内角和为1440度,求这两个多边形的边数,1、三角形三个内角的度数分别是（x+y)o,(x-y)o,xo,且x>y>0,则该三角形有一个内角为（　　）A、30OB、45OC、60OD、90O2.一个正多边形每一个内角都

5、是120o，这个多边形是（　　）A、正四边形，B、正五边形C、正六边形D、正七边形CC练习３．一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形的边数为（　）A、13条B、14条C、15条D、16条4、下列说法中，错误的是（　　）A、一个三角形中至少有一个角不大于60O；B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角；D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；AD5.小明绕五边形各边走一圈，他共转了___度。6.下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正五边形（4）正六边形，其

6、中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是；360（1）、（2）、（4）7.如下图，AD是BC边上的高，BE是△ABD的角平分线，∠1=40°，∠2=30°，则∠C=___∠BED=。65°60°ABCD12E8、两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的内角和为1440度,求这两个多边形的边数,有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化？请画图说明。内角和减少180O内角和不变内角和增加180O想一想：把一个五边形切取一个角，将得到几边形？此时多边形的内角与外角有什么变化？探究活动：ＡＢＣＤ如图，∠Ａ＝４５°，∠Ｂ＝２５°∠Ｃ＝３０°，则∠Ｄ＝。ＥＥ100

7、°探究活动：ＡＢＣＤ如图，∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｅ＋∠Ｆ＝。ＥＦＧ180°G巩固一下：求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数。AGFEDCB∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=360ºX2+∠F-∠1-∠2=720º-(180-∠3)-(180-∠4)+∠F=360º+∠3+∠4+∠F=360º+180=540º2134(4)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。123解：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠3=360º养徳启智求实创新再见下课了!作业：A组、教材24页练习3、5

8、、6.B组、教材24页习题7、8、9、10.